BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
전기변위와 유전체에서의 가우스 법칙을 알아봐요. 전기변위(electric displacement)는 대체전기장, 전기변위장 등의 이름으로 다양하게 불리는 개념인데요. 과연 전기변위란 무엇일까요? 지난 글에서 가우스 법칙에 대해 설명드린 적이 있어요. 가우스 법칙은 진공(vacuum)에서 전하분포가 대칭적일 때 손쉽게 전기장을 구하는 방법이에요. 그런데 만일 진공이 아닌 유전체라면 가우스 법칙을 그대로 사용할 수 없어요. 왜냐면 전하 주변을 유전체가 둘러싸고 있으면 전하의 전기장에 의해 … Read more
선형 유전체 속의 전기장과 편극밀도, 전기변위 사이의 관계를 알아 봐요. 선형 유전체(linear dielectrics)란 무엇이고, 그 유전체 속의 전기장 와 편극밀도 사이의 관계, 그리고 이로 인해 선형유전체의 전기변위 가 어떻게 달라지는지 알아봐요. 주요 식을 결과부터 쓰면 다음과 같아요. 아울러 유전체의 전기감수율, 유전율, 유전상수 개념에 대해서도 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 선형 유전체2. 전기 변위, 유전율, … Read more
속박전하에 의한 전압과 전기장을 구해 봐요. 속박전하 예제 하나를 풀어 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 이 글에서 사용된 그림은 키노트로 작성되었습니다. 그림파일이 필요한 분은 다운받아 사용하세요. bound_charges_example.key Contents1. 속박전하 예제2. 편극된 구의 속박 전하 밀도3. 편극된 구에 의한 전위3-1. 구 내부의 전위3-2. 구 외부의 전위4. 편극된 구에 의한 전기장4-1. 구 내부의 전기장4-2. 구 외부의 전기장 … Read more
전기쌍극자의 등전위면과 전기장 모양을 매스매티카로 그려 봐요. 전기쌍극자 등전위면과 전기장 모양을 매스매티카(mathematica)로 그려볼 거에요. 이 글을 보시기 전에 전기쌍극자의 전위와 전기장에 관한 내용이 궁금하다면 이전 글을 참고하시기 바랍니다. 전기쌍극자의 전위는 다음과 같습니다. 이 식을 시작으로 전기쌍극자의 등전위면과 전기장의 모양을 그려볼거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 이 글에서 사용된 그림은 키노트로 작성되었습니다. 그림파일이 필요하신 분은 다운받아 사용하세요. … Read more
편극된 물체의 속박 전하에 대해 알아 봐요. 속박 전하(bound charges)란 편극(분극)된 물체로부터 만큼 떨어진 곳의 전위를 구할 때 등장하는 개념인데요. 아래 식은 그 편극된 물체에 의한 전위를 나타내는 공식입니다. 이 식을 점전하에 의한 전위 관계식인 아래 (D2)식과 비교해 보세요. 그러면 (D1)식은 (D2)식 두 개가 서로 합해진 형태임을 알 수 있어요. 그러면 (D1)식의 파랑색 부분 은 … Read more
전기쌍극자가 갖는 전기쌍극자모멘트를 알아 봐요. 전기쌍극자모멘트 개념을 알아보겠습니다. 원자는 중심에 양전하인 원자핵이 있고 그 주변에 음전하인 전자들이 회전하고 있어요. 이때 원자핵의 전하량과 전자의 전하량은 서로 크기는 같지만 부호만 서로 반대에요. 일반적인 상태에서는 원자 중심의 원자핵과 전자들의 회전중심이 서로 일치되어 멀리서 보면 양전하와 음전하가 서로 겹쳐 있는 것과 같아요. 따라서 양전하와 음전하가 서로 겹쳐 있으므로 중성상태가 … Read more
변수분리법으로 직각좌표계에서의 라플라스 방정식을 풀어봐요. 직각좌표계에서의 라플라스방정식 공식은 다음과 같습니다. 이때 위 식을 만족하는 를 변수분리법으로 구하는 방법을 알아 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 직각좌표계에서의 라플라스방정식1-1. 변수분리법2. 예제2-1. 라플라스방정식2-2. 라플라스방정식의 일반해2-3. 라플라스방정식의 특수해[세번째 경계조건 적용][첫번째 경계조건 적용][두번째 경계조건 적용]2-4. 해를 그래프로 나타낸 모습 1. 직각좌표계에서의 라플라스방정식 아래 (1-1)식에 주어진 3차원 라플라스방정식의 해 를 구한다고 … Read more
전위란 무엇이고 전위차와 어떻게 다른지 구분해봐요. 전위(voltage, electric potential)는 전압이라고도 불리는데요. 전기장 내의 한 점에서 전하 가 갖는 단위 전하 당 위치에너지의 크기 를 뜻합니다. 따라서 전위 가 높다면 동일한 거리에서 운동에너지로 변환시 더 빠른 속도로 움직일 수 있어요. 그리고 두 전위의 차이를 전위차(electric potential difference, 또는 전압차)라고 불러요. 전위차 는 단위 전하가 갖는 위치에너지의 … Read more
전자기학에서 나오는 라플라스 방정식에 대해 알아 봐요. 라플라스 방정식(Laplace’s equation)이란 전압 에 대한 이계편미분방정식이 0으로 주어지는 방정식을 말합니다. 식으로 표현하면 다음과 같아요. 라플라스 방정식은 피에르시몽 드 라플라스 후작(1749~1827, 프랑스)에 의해 도입되었습니다. 어떤 경계조건을 만족하는 라플라스 방정식의 해는 유일하게 나타나는데요. 이 유일성 정리에 대해서는 다른 글에서 다루기로 하고, 이번 글에서는 라플라스 방정식이란 무엇이고 그 해가 갖는 … Read more
정상파가 수학적으로 어떻게 표현되는지 알아보고 그 파동의 모양을 관찰해 봐요. 정상파(standing wave)란 서로 반대방향으로 진행하는 파동이 중첩되어 마치 정지한 것처럼 보이는 파동을 말합니다. 여기서 정지해 보인다는 것은 파동이 위 아래로 진동하지만 옆으로 이동하지 않고 멈추어 있는 것처럼 보이기 때문이에요. 정상파 식은 다음과 같이 표현됩니다. 여기서 는 정상파의 수직축 변위이고, 는 서로 반대방향으로 진행하는 파동의 진폭입니다. … Read more