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반별 평균의 평균값이 전체 학생의 평균값과 같을까요? 고민스러운 질문인데요. 함께 알아봐요. 평균의 평균 값이 전체 평균 값과 같은지 궁금할 때가 있습니다. 예를들어 어느 학교에 1반 부터 5반까지 있을때 전체 학생의 과학시험 성적의 평균을 구한다고 상상해 보세요. 이때 각 반의 평균값을 먼저 산출한 후 그 평균 값들의 평균을 내면 과연 전체학생의 평균 값과 같을까요? 같을 것 … Read more
신호 분석에 자주 사용하는 푸리에 급수의 전개 원리를 알아보겠습니다. 이번 글에서는 푸리에 급수(Fourier series) 전개를 다룹니다. 푸리에 급수는 어느 주기 함수를 함수와 함수의 결합으로 표현하는 수학적 방법을 말합니다. 푸리에 급수는 과학 측정이나 신호처리 분야에서 많이 사용되는데요. 예를 들어 어느 신호에 잡음이 심하게 섞여 원래 신호의 주파수 성분을 알아보기 힘들때가 있어요. 그때 원래 신호의 주파수 성분을 … Read more
지표면 아래 지구 내부에서의 중력 변화는 어떻게 될까요? 증가할까요? 아니면 감소할까요? 이번 글에서는 지구 내부에서의 중력 크기 변화를 이야기하고자 합니다. 지난 글에서 중력가속도와 중력의 크기는 지구 표면으로부터 고도가 높아질 수록 작아진다고 말씀드렸어요. 이 관계는 만유인력 법칙으로부터 간단히 유도할 수 있었습니다. 그렇다면 만일 지구속으로 들어갈수록 중력 크기 변화는 어떻게 될까요? 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. … Read more
만유인력 법칙의 분모는 두 물체사이의 떨어진 거리 의 제곱으로 주어집니다. 이때 이 물체의 중심과 중심사이의 거리로 계산되는 이유는 무엇일까요? 뉴턴의 만유인력 법칙을 공부하면서 궁금한 하나의 문제가 있었어요. 왜 두 물체 사이의 떨어진 거리를 두 물체의 중심사이의 거리로 보느냐는 것이었죠. 여러분도 이게 궁금한 적이 있나요? 왠지 당연한것처럼 보이기도 하면서도 갑자기 의문이 들때가 있습니다. 함께 알아봐요. 아래는 … Read more
테일러 급수는 자연과학이나 공학 분야에서 많이 사용되는데요. 이에 대한 증명과 활용 사례를 다룹니다. 테일러 급수 전개(Taylor series expansion) 또는 테일러 급수(Taylor series)는 이항정리와 함께 과학분야에서 자주 활용됩니다. 이번 글에서는 테일러 급수 정의, 활용 사례, 증명에 대한 내용이 주로 다루어 집니다. 테일러 급수가 궁금한 사람에게 큰 도움이 될 거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 테일러 급수1-1. … Read more
이항식의 거듭제곱을 다항식으로 근사하는 이항정리를 알아보겠습니다. 이항정리 근사로 이항식의 거듭제곱을 아주 간결한 다항식으로 표현할 수 있어요. 과연 이항정리란 무엇이고 이를 적용하기 위한 조건은 무엇인지 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 이항정리1-1. 이항정리 공식1-2. 이항식 거듭제곱의 근사2. 이항정리 근사 활용 사례3. 이항정리 공식 유도 1. 이항정리 1-1. 이항정리 공식 이항정리란 이항식의 거듭제곱을 다항식으로 표현하는 방법을 말하는데요. … Read more
정확한 중력 위치 에너지 공식은 모양을 갖지 않습니다. 그렇다면 중력 위치에너지를 로 표현하는 이유는 뭘까요? 중력 위치에너지 공식으로 많은 사람들은 를 알고 있습니다. 그런데 이전 글에서 유도했던 중력 위치에너지 공식은 처럼 간단하게 표현되지 않았습니다. 그렇다면 과연 가 어떻게 중력 위치에너지로 표현되게 되었을까요? 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 높이에 따른 중력 위치에너지 변화 (복습)2. … Read more
중력과 마찬가지로 높이에 따라 위치에너지도 변합니다. 위치에너지 공식을 함께 유도해 봐요. 높이에 따른 위치에너지 공식은 높이에 따른 중력과 중력가속도 변화 공식으로부터 유도됩니다. 과연 위치에너지는 높이(또는 고도)에 따라 어떻게 달라지고 공식은 어떻게 주어질까요? 과연 가 나올까요? 함께 알아봐요. 다음은 이번 글의 목차입니다. Contents1. 높이에 따른 중력2. 높이에 따른 위치에너지2.1. 위치에너지 공식 유도2.2. 무한대인곳에서의 위치에너지는 02.3. 음의 … Read more
지구 표면으로부터의 높이에 따라 중력과 중력가속도의 크기가 달라지게 되는데요. 각각의 변화 형태와 공식을 알아보겠습니다. 고도에 따른 중력 변화를 알아보고 이해하는 것은 아주 재미있어요. 과연 지구 표면으로부터 높이가 높아질수록 우리가 흔히 알고 있는 중력가속도 크기인 은 어떻게 변할까요? 또 중력의 크기는 어떻게 달라지며 관련 공식은 어떻게 표현될까요? 함께 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 고도에 따른 … Read more
