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감쇠가 있는 강제진동자의 진동 특성을 알아 봐요. 강제진동자(driven oscillator)란 외부 강제력이 작용하는 조화진동자를 뜻합니다. 일반적으로는 감쇠가 있는 강제진동자라고 불러요. 왜냐면 감쇠가 없는 경우는 이상적으로만 존재할 뿐이니까요. 감쇠가 있는 강제진동자의 진동 변위 \(x(t)\)는 다음 식으로 표현됩니다. \begin{align*}x(t) = {{F_0 /m}\over{\sqrt{(\omega_0^2 – \omega^2)^2 + (2 \gamma \omega)^2}}} \exp \big( {i (\omega t – \tan^{-1} {{2 \gamma \omega}\over{\omega_0^2 … Read more
진동 및 파동함수를 복소지수함수로 표현하는 방법과 그 이유를 알아 봐요. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법과 그렇게 표기하는 이유를 알아 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법1-1. 진동함수의 복소지수함수 표기1-2. 파동함수의 복소지수함수 표기2. 진동 및 파동함수를 복소지수함수로 표기하는 이유 1. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법 1-1. 진동함수의 복소지수함수 표기 … Read more
삼각함수 합 또는 차를 곱으로 바꾸는 공식을 유도해 봐요. 삼각함수 합 또는 차를 곱으로 바꾸는 공식입니다. \begin{align*}&\sin a + \sin b = 2 \sin \big({{a+b}\over{2}}\big) \cos\big({{a-b}\over{2}}\big)\\[10pt]&\sin a – \sin b = 2 \cos \big({{a+b}\over{2}}\big) \sin\big({{a-b}\over{2}}\big)\\[10pt]&\cos a + \cos b = 2 \cos \big({{a+b}\over{2}}\big) \cos\big({{a-b}\over{2}}\big)\\[10pt]&\cos a – \cos b = 2 \sin \big({{a+b}\over{2}}\big) \sin\big({{a-b}\over{2}}\big)\\\end{align*} 이 글에서는 … Read more
구글 클라우드 플랫폼에서 워드프레스 서버 이전 방법을 알아 봐요. 워드프레스 서버 이전 방법을 말씀드립니다. 즉, 워드프레스가 운영되는 서버를 바꾼다는 의미에요. 서버를 바꾸는 이유는 운영체제가 오래 되었거나 서버 하드웨어가 낡았거나 등의 여러 이유가 있을 수 있어요. 저는 이 블로그를 구글 클라우드 플랫폼에서 워드프레스로 운영해왔어요. 그런데 블로그를 시작한 지 3년이 넘으면서 인스턴스 운영체제가 오래되어 업데이트를 계속 해주어야 … Read more
군속도와 위상속도의 개념을 알아 봐요. 군속도 개념에 대한 이야기입니다. 파동의 속도에는 위상속도(phase velocity, 위상속력)와 군속도(group velocity, 군속력)가 있어요. 위상 속도는 알겠는데 군속도가 무엇인지 어려워 하는 경우가 있어요. 또 그 둘의 차이점을 명확히 설명하지 못하는 경우가 많아요. 결론부터 말씀드리면 위상속도 \(v_p\)는 다음 식으로 주어집니다. \begin{align}\tag{D1}v_p = {\omega \over k}\end{align} 여기서 \(\omega\)는 파동의 각진동수, \(k\)는 파동의 파수(wave … Read more
한 주기에 걸친 코사인 제곱 함수의 평균값을 구해 봐요. 코사인 제곱 함수의 평균값 계산을 해보겠습니다. 이러한 유형의 계산은 과학 전공자라면 자주하게 되는데요. 쉬운듯 하면서 어려운게 주기 함수의 평균값 계산이에요. 주기가 \(T\)인 주기함수 \(f(t)\)의 평균값 \(\bar{f}\)는 다음 식으로 구할 수 있어요. \begin{align}\tag{1}\bar f = {1 \over T} \int_0^T f(t)dt\end{align} 이 식을 이용해 다음 (2)식으로 주어지는 코사인 … Read more
파동이 한 주기 동안 전달하는 에너지, 즉 평균 일률이 무엇에 의존하는지 알아봐요. 파동에너지, 즉 파동이 전달하는 에너지 식이 어떻게 표현되는지 유도해보고 그 의미를 알아보도록 해요. 결론부터 말씀드리면 조화진동하는 파동이 한주기 동안 전달하는 평균 파동에너지(또는 평균 일률) \(<E>\)는 다음 식으로 주어집니다. 평균을 취하는 이유는 한 주기 동안 파동에너지가 계속 변하기 때문이에요. \begin{align}\tag{D1}<E> ={1 \over 2} m\omega_0^2 … Read more
형사 사건의 변호사를 선임하여 경찰조사를 받은 후기 입니다. 변호사 선임 후기 글입니다. 이 이야기는 저의 이야기가 아니에요. 저와 친분이 있는 분이 형사 사건으로 피해를 당했는데요. 가해자를 고소하여 고소인 신분으로 조사를 수 차례 받은 적이 있어요. 이때 변호사를 선임하여 조사받은 이야기를 제가 듣고 그 내용을 여러분께 공유하는 거에요. 경찰 조사 받을 때 변호사가 필요할지 아니면 없어도 … Read more
가둬진 물에 의해 댐이 받는 정압력과 정수력을 계산해 보도록 해요. 정압력 계산 방법을 알아 보겠습니다. 여기서 정압력(hydrostatic pressure, 또는 정수압)이란 가둬진 물에 의해 댐이 받는 압력(pressure)을 뜻합니다. 물이 흐를 때의 압력인 동압력(hydrodynamic pressure, 동수압)과는 달리 정지한 물에 의한 압력임을 의미해요. 아울러 이 정압력 때문에 댐이 받게 되는 힘인 정수력(hydrostatic force)도 계산해 보도록 해요. 간단한 문제이니 … Read more
관성과 관성력, 관성계와 비관성계의 차이, 그리고 관성력이란 무엇이고 언제 나타나는지 알아 봐요. 관성력(inertial force)은 관성(inertia)과는 다른 개념이에요. 관성력은 힘을 의미합니다. 그런데 이 힘은 실제로 존재하는 힘이 아니에요. 그런데 마치 힘이 실제 존재하는 것처럼 관찰됩니다. 이 힘은 비관성계에서 물체의 관성때문에 나타나요. 그래서 이 힘을 관성력이라고 불러요. 또는 겉보기로만 존재하는 힘이라는 의미에서 겉보기력, 가상적으로만 존재하는 힘이라고 하여 … Read more