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상수 계수를 갖는 제차 이계 상미분 방정식 풀이 방법을 알아보겠습니다. 제차 이계 상미분 방정식 중 상수계수를 갖는 경우의 풀이 방법을 소개합니다. 지난 글에서는 제차 이계 상미분 방정식의 한 해를 알 때 다른 해를 구하는 방법을 알아봤어요. 이것을 ‘계수 낮추기‘ 법이라고 했어요. 이번 글에서는 상수계수를 갖는 제차 이계 상미분 방정식의 해를 온전히 구하는 방법을 다룹니다. 상수 … Read more
WolframAlpha로 벡터 화살표를 그리는 방법입니다. 벡터 화살표 그리기를 WolframAlpha로 해봤어요. 2차원과 3차원의 벡터 화살표를 어떻게 그리는지 알아봐요. 그리고 다중 벡터 화살표도 그려보도록 하겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents2차원 벡터 화살표 그리기1-1. 단일의 2차원 벡터1-2. 다중의 2차원 벡터3차원 벡터 화살표 그리기3-1. 단일의 3차원 벡터3-2. 다중의 3차원 벡터 2차원 벡터 화살표 그리기 2차원 벡터 화살표를 그리는 방법입니다. … Read more
근의 공식을 포함한 이차방정식 풀이 방법을 알아봐요. 이차방정식(quadratic equation)이란 방정식의 모든 항을 한쪽으로 이항하고 정리했을 때 에 관한 이차식으로 표현되는 방정식을 말해요. 방정식의 기본꼴은 다음과 같습니다. 이 방정식은 인수분해, 완전제곱식, 근의 공식 등으로 풀수 있는데요. 가장 쉽게 적용할 수 있는 방법이 근의 공식으로 푸는 거에요. 근의 공식은 다음과 같아요. 이때 를 판별식이라고 합니다. 이번 글에서는 … Read more
용수철에 매달린 물체는 단순조화운동을 일으키는 단순조화진동자입니다. 단순조화진동자(Simple Harmonic Oscillator)란 단순조화운동을 일으키는 진동 시스템을 말해요. 여기서 단순조화운동이란 등속원운동을 투영할 때 그 그림자가 만드는 운동임을 이전 글에서 설명드렸습니다. 또한 어떤 물체가 단순조화운동을 하기 위해서는 아래 식으로 주어지는 힘이 물체에 작용해야 한다는 것도 알았어요. 그렇다면 어떤 진동시스템이 위 식과 같은 힘을 물체에 작용해서 그 물체가 단순조화운동을 하게 만들까요? … Read more
를 적분해 보겠습니다. 을 에 대해 적분하면 다음과 같습니다. 여기서 는 상수에요. 위 (D1)식이 어떻게 유도되는지 함께 알아봐요. 우선 식을 다시 쓰면 다음과 같습니다. (1)식의 우변에 을 분자와 분모에 곱합니다. 그러면 다음과 같아요. 그리고 (2)식의 분모에 있는 를 로 치환하겠습니다. 그리고 미분할게요. (3)식의 첫번째와 마지막 줄을 (1)식에 대입하고 정리합니다. 윗 식의 마지막 줄에서 과 적분상수 … Read more
를 적분해 보겠습니다. 를 에 대해 적분하면 다음과 같습니다. 여기서 는 상수에요. 위 (D1)식이 어떻게 도출되는지 함께 유도해 봐요. 우선 식을 쓰면 다음과 같아요. 그리고(1)식의 분모에 있는 를 로 치환하겠습니다. 그리고 미분할게요. (2)식의 첫번째와 마지막 줄을 (1)식에 대입하고 정리해 보세요. 윗식의 마지막 줄에서 과 적분상수 의 곱을 상수 로 나타내었어요. 어차피 상수와 상수의 곱은 다시 … Read more
제차 2계 선형 상미분 방정식의 한 해를 알 때 다른 해를 구하는 방법입니다. 제차 2계 선형 상미분 방정식 일반형은 다음과 같아요. 이 미분 방정식은 2계이므로 해가 2개 나와야 하는데요. 그중 하나의 해를 알고 있을 때 다른 해를 구하는 방법을 알아봐요. 결론부터 말씀드리면 하나의 해를 라고 할 때 다른 해 는 다음과 같이 주어집니다. 이번 글에서는 … Read more
측면에서 등속원운동하는 물체에 빛을 비추면 물체의 그림자는 어떤 운동을 할까요? 단순조화운동(SHM, Simple Harmonic Motion)은 등속원운동하는 물체를 투영했을 때 그 그림자가 만드는 왕복운동을 말합니다. 질량 인 물체가 이 운동을 하기 위해서는 힘 가 필요한데요. 물체의 변위를 라 할 때 다음의 관계가 성립해요. 여기서 는 상수입니다. 이번 글에서는 등속원운동하는 물체를 투영했을 때 나타나는 단순조화운동의 변위, 속도, 가속도를 … Read more
Visual studio code에서 Module Not Found Error를 해결하는 방법입니다. ModuleNotFoundError : No module named ‘pygame’. 저는 이 에러 때문에 어제 밤에 잠을 거의 못잤어요. 저는 최근에 유튜브 강좌를 이용해 파이썬 공부를 시작했는데요. 첫 강좌에서 pygame을 설치하고 그 pygame을 파이썬에서 import하여 게임 개발을 시작하라고 나오더라구요. 저는 그 동영상에서 알려주는대로 pygame 설치 후 파이썬에서 import 했는데요. 동영상과 … Read more
복소수의 다양한 표현법과 연산법, 그리고 관련 공식들을 알아봐요. 복소수(complex numbers)란 실수와 허수가 결합된 수 체계입니다. 기호로 쓰면 다음과 같아요. 여기서 는 실수부(real part)라고 부르며, 허수 중 를 허수부(imaginary part)라고 부릅니다. 이번 글에서는 복소수를 표현하는 다양한 방식과 복소수의 연산, 그리고 여러 관련 공식들을 알아보겠습니다. 볼펜을 잡고 하나씩 하나씩 직접 정리하며 풀어보세요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. … Read more