BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
패러데이 법칙과 유도전기장에 대해 알아 봐요. 패러데이 법칙(Faraday’s law)이란 패러데이(Michael Faraday)가 발견한 전자기유도법칙으로 시간에 따라 변하는 자기장선속(magnetic flux)이 기전력을 생성한다는 법칙입니다. 이 법칙의 일반형은 다음과 같아요. \begin{align}\oint_c \vec E \cdot d \vec l = – {{d \Phi_B}\over{dt}}\end{align} 위 식에서 적분기호 밑의 \(c\)는 closed의 머리글자로 닫힌 경로를 뜻합니다. \(\Phi_B\)는 자기장 선속을 의미하고 이 자기장 선속이 시간에 … Read more
한번 흔들어진 진동자가 얼마나 오랫동안 진동을 유지할 수 있는가의 척도인 Q 인자에 대해 알아 봐요. Q 인자(quality factor)는 Q 인수, Q 값이라고도 불리는데요. 이 인자는 진동을 시작한 진동자가 얼마나 오랬동안 그 진동을 유지할 수 있는가의 척도입니다. 예를 들어, 공기 중 용수철에 매달린 물체를 당겼다가 놓으면 진동을 시작하는데요. 당연히 오랫동안 그대로 두면 공기저항력에 의해 진동이 멈추게 … Read more
감쇠가 있는 강제진동자의 진동 특성을 알아 봐요. 강제진동자(driven oscillator)란 외부 강제력이 작용하는 조화진동자를 뜻합니다. 일반적으로는 감쇠가 있는 강제진동자라고 불러요. 왜냐면 감쇠가 없는 경우는 이상적으로만 존재할 뿐이니까요. 감쇠가 있는 강제진동자의 진동 변위 \(x(t)\)는 다음 식으로 표현됩니다. \begin{align*}x(t) = {{F_0 /m}\over{\sqrt{(\omega_0^2 – \omega^2)^2 + (2 \gamma \omega)^2}}} \exp \big( {i (\omega t – \tan^{-1} {{2 \gamma \omega}\over{\omega_0^2 … Read more
진동 및 파동함수를 복소지수함수로 표현하는 방법과 그 이유를 알아 봐요. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법과 그렇게 표기하는 이유를 알아 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법1-1. 진동함수의 복소지수함수 표기1-2. 파동함수의 복소지수함수 표기2. 진동 및 파동함수를 복소지수함수로 표기하는 이유 1. 진동 및 파동함수의 복소지수함수 표기 방법 1-1. 진동함수의 복소지수함수 표기 … Read more
군속도와 위상속도의 개념을 알아 봐요. 군속도 개념에 대한 이야기입니다. 파동의 속도에는 위상속도(phase velocity, 위상속력)와 군속도(group velocity, 군속력)가 있어요. 위상 속도는 알겠는데 군속도가 무엇인지 어려워 하는 경우가 있어요. 또 그 둘의 차이점을 명확히 설명하지 못하는 경우가 많아요. 결론부터 말씀드리면 위상속도 \(v_p\)는 다음 식으로 주어집니다. \begin{align}\tag{D1}v_p = {\omega \over k}\end{align} 여기서 \(\omega\)는 파동의 각진동수, \(k\)는 파동의 파수(wave … Read more
파동이 한 주기 동안 전달하는 에너지, 즉 평균 일률이 무엇에 의존하는지 알아봐요. 파동에너지, 즉 파동이 전달하는 에너지 식이 어떻게 표현되는지 유도해보고 그 의미를 알아보도록 해요. 결론부터 말씀드리면 조화진동하는 파동이 한주기 동안 전달하는 평균 파동에너지(또는 평균 일률) \(<E>\)는 다음 식으로 주어집니다. 평균을 취하는 이유는 한 주기 동안 파동에너지가 계속 변하기 때문이에요. \begin{align}\tag{D1}<E> ={1 \over 2} m\omega_0^2 … Read more
가둬진 물에 의해 댐이 받는 정압력과 정수력을 계산해 보도록 해요. 정압력 계산 방법을 알아 보겠습니다. 여기서 정압력(hydrostatic pressure, 또는 정수압)이란 가둬진 물에 의해 댐이 받는 압력(pressure)을 뜻합니다. 물이 흐를 때의 압력인 동압력(hydrodynamic pressure, 동수압)과는 달리 정지한 물에 의한 압력임을 의미해요. 아울러 이 정압력 때문에 댐이 받게 되는 힘인 정수력(hydrostatic force)도 계산해 보도록 해요. 간단한 문제이니 … Read more
관성과 관성력, 관성계와 비관성계의 차이, 그리고 관성력이란 무엇이고 언제 나타나는지 알아 봐요. 관성력(inertial force)은 관성(inertia)과는 다른 개념이에요. 관성력은 힘을 의미합니다. 그런데 이 힘은 실제로 존재하는 힘이 아니에요. 그런데 마치 힘이 실제 존재하는 것처럼 관찰됩니다. 이 힘은 비관성계에서 물체의 관성때문에 나타나요. 그래서 이 힘을 관성력이라고 불러요. 또는 겉보기로만 존재하는 힘이라는 의미에서 겉보기력, 가상적으로만 존재하는 힘이라고 하여 … Read more
대기압의 존재를 증명한 토리첼리 실험에 대해 알아 봐요. 토리첼리 실험(Torricelli’s experiment)이란 대기압의 존재를 증명한 유명한 실험을 말합니다. 이 실험을 통해 공기에 의한 압력이 존재함을 알게 되었고, 그 압력이 날마다 조금씩 변한다는 사실을 확인하게 됩니다. 또한 진공의 개념을 발견한 실험이기도 해요. 이 글에서는 토리첼리 실험 방법에 대해 알아보도록 해요. 그리고 대기압이 존재한다는 것을 이해하고 그 수치적 … Read more
압력이란 무엇이고 어떻게 정의되는지 알아 봐요. 압력(pressure)과 힘(force)의 차이가 무엇인지 아시나요? 그리고 압력은 어떻게 정의될까요? 이번 글은 압력의 개념 이해를 위해 작성한 글이에요. 압력 \(P\)은 다음과 같이 정의됩니다. 아래 식에서 \(F\)는 작용하는 힘이고, \(A\)는 힘이 작용하는 면적을 뜻해요. \begin{align}\tag{D1}P = {F \over A}\end{align} 그러므로 압력을 단위면적당 작용하는 힘이라고 합니다. 이제 압력에 대한 다양한 이야기를 시작해 … Read more