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코사인 법칙을 유도해 보겠습니다. 코사인 법칙(law of cosines)이란 삼각형 두 변의 길이와 그 사이각을 알고 있을 때 나머지 한 변의 길이를 구할 수 있는 법칙을 말해요. 그런데 이 수식에 삼각함수의 cosine이 들어가 있어 코사인 법칙이라고 부릅니다. 코사인 법칙에 따르면 삼각형의 세변 길이를 라 하고 변 의 맞은 편에 있는 각을 , 변 의 맞은 편에 … Read more
점입자와 입자계에서 선운동량과 각운동량은 각각 어떻게 기술될까요? 운동량(momentum)이란 물체의 운동상태를 나타내는 벡터량입니다. 운동량에는 병진운동에서의 선운동량과 회전운동에서의 각운동량으로 구분되는데요. 이 운동량은 특별한 조건에서 그 크기와 방향이 보존되기 때문에 운동의 특성을 파악하는데 아주 중요하게 활용됩니다. 이번 글에서는 입자 하나인 점 입자와 입자들이 여러개 모여 있는 입자계에서 운동량과 각운동량이 각각 어떻게 표현되고 기술되는지 이야기하겠습니다. 궤도각운동량과 스핀각운동량까지 이해할 수 … Read more
입자계의 질량 중심을 구하는 방법을 알아봅니다. 질량 중심(center of mass)이란 입자들이 갖는 질량들의 중심점을 말하는데요. 이 질량 중심에 입자계의 전체 질량이 모여 있는 것으로 간주하면 입자계의 역학 현상을 단순하게 다룰 수 있어요. 이번 글에서는 입자계의 질량 중심 좌표를 구하는 방법을 설명드립니다. 결론부터 말씀드리면 번째 입자의 질량을 , 기준점으로부터의 위치를 라고 할 때, 질량 중심 위치 … Read more
회전관성이 무엇이고, 회전관성이 큰 물체와 작은 물체는 물리적으로 어떠한 차이가 있을까요? 함께 알아봐요. 회전관성(rotational inertia) 또는 관성모멘트(moment of inertia)는 회전하는 물체의 특성을 설명할 때 나오는 개념입니다. 때로는 질량과 헷갈리기도 하고 어떤 때는 운동량하고 헷갈리기도 하는데요. 이번글에서는 그 회전관성이 무엇인지 설명드리겠습니다. 개념 중심의 설명이므로 편하게 읽어보면 회전관성이 무엇인지를 이해할 수 있게 될거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. … Read more
의 적분을 풀어보겠습니다. 형태의 적분을 푸는 요령을 이번 글에서 다룹니다. 전자기학이나 역학 등을 공부하다보면 간혹 나오는 적분 형태인데요. 그 부정적분 결과는 다음과 같이 주어집니다. 그럼 이제부터 그 풀이과정을 설명드릴게요. 펜과 종이 준비하시고 같이 해보세요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 적분식 함수는 동일하지만 정적분으로 풀도록 하겠습니다. 식은 다음과 같아요. 2. 풀이 2-1. 치환하기 (1)식에 있는 를 … Read more
곱의 미분 법칙이란 어떤 함수 와 가 있을 때 이 두 함수의 곱을 미분하여 도함수를 구하는 방법을 말합니다. 식으로 표현하면 아래와 같습니다. 만일 세개의 함수 , , 가 곱해져 있는 경우 이의 미분법은 다음과 같습니다.
환산질량이란 무엇이고 환산질량 공식은 어떻게 유도될까요? 환산질량(reduced mass)이란 질량을 갖는 두 물체가 서로 상호작용하며 운동할 때, 이를 단순화하여 한 물체의 운동으로 변환하는 과정에서 도출되는 질량을 환산질량이라 합니다. 두 물체의 질량을 , 라 할때, 환산질량 다음과 같아요. (D1)식을 보아서는 환산질량을 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 그래서 이번 글에서는 환산질량의 개념을 최대한 이해하기 쉽게 설명해 보고자 합니다. 아울러 개념 … Read more
다이오드로 구성된 정류회로의 동작 원리와 정류된 신호의 전압을 어떻게 구하는지 알아보겠습니다. 정류회로(rectification circuits)란 교류를 직류로 바꾸는 회로입니다. 그래서 정류회로에 교류전압을 입력하면 출력이 직류전압으로 바뀌는데요. 이러한 회로는 다이오드(diodes)를 통해 간단히 구성될 수 있습니다. 다이오드로 만들어진 정류회로는 크게 반파 정류회로와 전파 정류회로로 구분됩니다. 이번 글에서는 정류회로의 동작원리, 그리고 정류된 직류전압 값을 어떻게 계산하는지를 설명드립니다. 차근 차근 읽어보시면 … Read more
가속도가 일정할 때 사용되는 등가속도 운동 공식을 유도해 보겠습니다. 등가속도 운동 공식이란 물체가 일정한 가속도로 직선운동할 때 시간에 따른 물체의 속도와 위치를 구하는데 사용되는 공식을 말합니다. 여기서 ‘일정한 가속도’란 시간에 따라 가속도가 변하지 않고 일정하게 유지됨을 뜻합니다. 등가속도 운동 공식은 다음과 같이 3개의 관계식으로 주어집니다. 이번 글에서는 위에 주어진 공식들을 하나씩 유도해보겠습니다. 등가속도 운동을 이해하는데 … Read more
낙하하는 물체의 종단속도 값을 어떻게 구할 수 있을까요? 종단속도(terminal velocity)란 물체에 작용하는 힘과 그 힘을 방해하는 저항력의 크기가 같고 방향이 서로 반대이면 물체에 작용하는 알짜힘이 0이되어 물체가 등속도로 움직이게 되는데요. 그때의 속도를 종단속도라고 합니다. 한편 종단속도의 크기는 종단속력이라 부릅니다. 이번 글에서는 종단속도가 무엇이고, 속도에 의존하는 저항력이 어떻게 기술되는지를 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 빗방울의 … Read more