BallPen.blog, 알럽마에
특수 상대성 이론의 출발점인 아인슈타인 가정을 알아보겠습니다. 아인슈타인 가정(Einstein’s postulates)은 상대성 원리와 광속 불변의 법칙을 말하며 특수 상대성 이론의 출발이 되는 중요한 가정들입니다. 간혹 ‘아인슈타인 가정’을 ‘아인슈타인 가설’로 부르기도 해요. 물론 아인슈타인 가정은 그 유명한 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)에 의해 제안되었는데요. 우리가 보통 살아가는 세상에서 상식적으로 이해하기 어려운 가정들이지만 상당히 흥미롭고 재밌어요. 또한 이 글을 통해 … Read more
갈릴레이 변환의 개념과 속도 덧셈 법칙을 알아보겠습니다. 갈릴레이 변환(Galilean transformation)이란 정지한 관성기준계(inertial reference frame)와 이에 대해 등속으로 움직이는 또 다른 관성기준계 사이에서 성립하는 공간과 시간의 변환 관계를 말합니다. 우리가 직관적으로 쉽게 이해할 수 있는 개념이에요. 또한 물리적으로도 중요한 의미를 갖는 변환이랍니다. 함께 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 갈릴레이 변환 갈릴레이 변환은 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei)가 … Read more
상대속도를 어떻게 정의하고 계산하는지 알아봐요. 상대속도(relative velocity)란 관찰자의 입장에서 측정한 대상물의 ‘상대적인 속도’를 말합니다. 여기서 ‘상대적인 속도’라는 표현은 대상물의 실제 속도와 다를 수도 있다는 것을 의미해요. 쉬운듯 하면서 어려운게 상대속도에요. 이번 글을 통해서 명확히 이해하면 좋겠습니다. 이제 시작할게요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 상대속도 의미 우선 속도(velocity)란 무엇인지 잠시 알아본 후 상대속도의 의미를 알아보겠습니다. 1-1. … Read more
소리 세기 공식을 유도하여, 소리 세기와 압력 진폭과의 관계를 알아봅니다. 소리 세기 (sound intensity, wave intensity, 음파 세기) 공식은 데시벨(dB)을 이용한 소음도 측정이나 소리와 관련된 물리 현상을 해석하는데 자주 사용됩니다. 특히 소리 세기와 소리의 압력 진폭 사이의 관계식이 유용하게 사용됩니다. 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 기본 개념 소리 세기 공식을 유도하기 위해서는 몇가지 … Read more
사인 제곱 함수의 평균값 계산을 해보겠습니다. 함수의 평균값은 교류신호의 평균값이나 파동의 세기 등을 계산할 때 많이 사용됩니다. 예를 들어 주기적으로 반복되는 주기 함수 의 평균값 은 다음의 공식으로 구할 수 있습니다. (1)식에서 는 함수의 주기값입니다. [예제] 예제를 하나 풀어보죠. 다음 사인 제곱 함수의 평균값을 구해보세요. 이 함수의 평균값은 (1)식을 적용하여 구하면 됩니다. 이때 주기 는 … Read more
극좌표계란 무엇이고 극좌표계에서 입자의 위치, 속도, 가속도 등이 어떻게 표현되는지 알아보겠습니다. 극좌표계(polar coordinate system)란 직교좌표계의 한 종류입니다. 극좌표계를 이용하면 평면 2차원상에 있는 어떤 입자의 위치, 속도, 가속도 등을 표현할 수 있어요. 지난 글에서 소개해드린 직각좌표계와 서로 비교하며 읽어보시면 재미있어요. 그럼 이제 시작하겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 극좌표계 정의 극좌표계는 평면상에서 어느 한 점을 중심으로 … Read more
1계 선형 미분방정식의 풀이 원리를 이해하고 예제를 풀어봅니다. 1계 선형 미분방정식(First Order Linear Differential Equations) 이란 종속변수가 한번 미분되고, 종속변수와 그 도함수의 계수가 독립 변수에만 의존하는 미분방정식을 말합니다. 그리고 위 조건에 부합하는 미분방정식을 특별한 형태로 정리한 것을 ‘1계 선형 미분방정식의 표준형’이라고 합니다. 이번에는 1계 선형 미분방정식의 표준형을 어떻게 푸는지 그 원리를 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 … Read more
직각좌표계 정의와 직각좌표계에서 위치, 속도, 가속도 등을 어떻게 표현하는지 알아 보겠습니다. 직각좌표계(cartesian coordinate system)란 직교좌표계의 한 종류입니다. 직각좌표계를 이용하여 공간상에 있는 어떤 입자의 위치, 속도, 가속도 등을 어떻게 표현하는지 함께 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 직각좌표계 정의 공간상에 어떠한 입자(또는 물체)가 있을 때 그 입자가 있는 위치를 정확하게 표현하는 방법이 필요합니다. 이를 위해 물체가 … Read more
주어진 미분방정식을 풀어 보세요. 아래의 미분방정식을 풀어보세요. 이 미분방정식은 두개의 풀이법을 적용할 수 있어요. 하나는 변수분리형 미분방정식 풀이법을 적용할 수 있고, 다른 하나는 불완전미분방정식 풀이법을 적용할 수 있습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 변수분리형 미분방정식 풀이법 적용 주어진 문제의 변수를 와 로 분리해 보세요. 그러면 아래와 같습니다. (3)식의 양변을 적분해보세요. (4)식에서 과 는 상수입니다. 이 … Read more
완전미분방정식이 아닌 불완전미분방정식을 어떻게 푸는지 알아봐요. 불완전미분방정식(Non-exact differential equation)이란 완전미분방정식은 아니지만 특별한 방법을 써서 완전미분방정식처럼 문제를 풀수 있는 미분방정식을 말합니다. 우선 간단한 예제부터 시작하면 아주 재미있게 그 풀이 원리를 이해할 수 있어요. 참고로 미분방정식에 대한 글을 계속 올리고 있어요. 이와 관련된 다양한 글들을 보고 싶으면 화면 위쪽의 검색창에 ‘미분방정식’을 입력해 보세요. 그럼 이제부터 시작합니다. 아래는 … Read more