BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
전하가 연속적으로 분포된 공간의 에너지는 얼마나 될까요? 연속 전하 분포의 에너지 공식이 어떻게 표현되는지를 이번 글에서 함께 알아봐요. 지난 글에서 전하들이 띄엄 띄엄 모여진 점전하 분포의 에너지에 대해 알아봤는데요. 그 점전하 분포들이 연속적으로 분포된 경우를 연속 전하 분포라고 해요. 결론부터 말씀드리면 무한대 크기의 공간에서 연속 전하 분포에 저장된 에너지는 다음과 같이 주어집니다. 그리고 위 공식을 … 더 읽기
이심률에 따른 궤도의 모양을 알아봐요. 궤도 이심률(orbital eccentricity)이란 행성의 궤도모양을 결정하는 값을 말합니다. 중력이 작용하는 상황에서 궤도 방정식을 만든 후 그 방정식을 풀면 회전각도 의 함수로서 원점으로부터 행성까지의 거리 를 도출할 수 있어요. 결과 식의 모양은 다음과 같아요. 여기서 는 상수이고, 은 이심률이라 불리는 값으로, 이 값에 따라 궤도 모양이 달라집니다. 결론부터 말씀드리면 이심률 값에 … 더 읽기
점전하 분포에 저장된 에너지를 구해 봐요. 점전하 분포의 에너지 계산 방법을 소개합니다. 결론부터 말씀드리면 한 개의 전하 를 전위차 를 극복하며 이동시키기 위해 필요한 일 는 다음과 같이 주어집니다. 그리고 여러개의 전하 를 순차적으로 하나씩 이동시킬 때 필요한 일, 또는 그로 인해 생성된 점전하 분포에 저장된 전체 에너지는 다음과 같습니다. 여기서 재미있는 것은 위 두 … 더 읽기
축전기의 구조, 전기용량 그리고 직렬 및 병렬 연결에 따른 합성 전기용량 구하는 방법을 알아봐요. 축전기(capacitor)란 전하를 저장하는 장치입니다. 보통 이 장치는 두개의 평행 금속판이 서로 마주보는 구조를 갖는데요. 축전기에 저장할 수 있는 전하량의 척도를 ‘전기용량(capacitance)’이라 합니다. 그리고 회로에서 축전기는 직렬 및 병렬연결될 수 있는데요. 이때 합성 전기용량 구하는 방법도 알아봐요. 결론부터 말씀드리면 세개의 축전기가 직렬 … 더 읽기
회로에서 저항기의 역할과 저항기들이 직렬과 병렬연결되었을 때 합성 저항을 어떻게 구하는지 알아봐요. 저항기(resistor)란 저항의 성질을 갖는 전자 부품을 말합니다. 그래서 저항기의 저항이 클 수록 회로에 흐르는 전류는 작아지고, 저항이 작을 수록 전류는 커집니다. 저항기들은 회로에서 직렬 또는 병렬연결될 수 있는데요. 그때 등가 합성 저항 구하는 방법을 알아볼거에요. 결론부터 말씀드리면 저항기 , , 가 직렬연결되었거나 병렬연결되면 … 더 읽기
전기용량 리액턴스와 유도 리액턴스를 구하는 예제입니다. 리액턴스 예제 풀이입니다. 아래는 이번 글의 목차에요. 이 글에 사용된 그림 파일 원본은 아래에서 다운 받으세요. 키노트 파일이 원본이고 파워포인트 파일은 키노트 파일을 변환한거라 일부 호환성 문제가 있을 수 있어요. 편집해서 사용하시기 바랍니다. 맥 키노트 파일: reactance_examples.key 파워포인트 파일: reactance_examples.pptx 1. 전기용량 리액턴스 예제 [문제] 전기용량 인 축전기가 실효 … 더 읽기
전기용량 리액턴스와 유도 리액턴스 공식을 유도하고 그 의미를 알아봐요. 리액턴스(reactance)는 교류전원에 축전기나 인덕터(또는 ‘코일’, ‘솔레노이드’, ‘유도기’라 불림)가 연결될 때 나타나는 저항의 성질(또는 반응저항)을 말해요. 축전기에서 발생하는 리액턴스 를 ‘전기용량 리액턴스’ 또는 ‘용량성 리액턴스’라 부르고, 인덕터에서 발생하는 리액턴스 를 ‘유도 리액턴스’ 또는 ‘유도성 리액턴스’라고 해요. 각각의 공식은 다음과 같이 주어지고, 저항의 단위인 을 사용합니다. 윗 식에서 … 더 읽기
면전하 분포에 의한 전기장과 전위의 경계조건을 알아봐요. 면전하 분포의 경계 조건 개념을 이용하면 다양한 문제를 푸는데 도움이 됩니다. 여기서 경계조건(boundary condition)이란 어떤 면에 면전하밀도 가 분포되어 있을 때 그 면을 가로지르는 전기장의 수직성분 과 수평성분 이 어떻게 변하는지? 또 전위 는 어떻게 되는지에 대한 규칙성이에요. 따라서 이 경계조건을 알면 문제 풀이가 간결해지겠죠. 결론부터 말씀드리면 전기장의 … 더 읽기
몇가지 가우스 법칙 예제들을 풀어보겠습니다. 가우스 법칙 예제 몇 개를 이번 글에서 풀어볼게요. 가우스 법칙의 적분형은 다음 식으로 주어집니다. 윗 식에서 좌변은 전기장 선속을 뜻하고, 우변의 는 가우스 면 안쪽의 알짜 전하를 의미하죠. 또한 가우스 법칙의 미분형은 다음과 같아요. 이제부터 예제를 풀어봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 가우스 법칙 예제 1 : 무한 평면 전하 … 더 읽기
기울기, 발산, 회전, 라플라시안의 기하학적 의미를 알아봐요. 델 연산자(Del operator)로 스칼라와 벡터장 함수를 미분할 수 있어요. 이때 미분 적용 방식에 따라 기울기, 발산, 회전, 라플라시안의 이름이 붙어있는데요. 예를 들어 전기장의 발산을 구하기 위해서는 전기장에 델 연산자를 내적하고, 회전을 구하기 위해서는 전기장에 델 연산자를 외적합니다. 그런데 궁금한것은 스칼라장과 벡터장에 델 연산자를 취했을 때 기하학적으로 어떻게 상상을 … 더 읽기