Last Updated on 2023-11-17 by BallPen
질량과 무게는 많이 헷갈리는 개념중 하나입니다. 예를 들어 전자 저울로 측정한 값은 질량일까요 무게일까요? 답은 무게로부터 환산된 질량 값입니다.
질량과 무게 개념은 물리학의 역학 부분에서 나옵니다. 질량은 물질 고유의 양이며 무게는 지구가 물체를 당기는 힘이라고 배웁니다.
그런데 저울이 질량을 측정하는지 아니면 무게를 측정하는지 헷갈릴 때가 있어요.
이 글을 보면 완전하게 이해할 수 있습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다.
Contents
1. 질량과 무게 : 많이 헷갈리는 개념입니다.
질량과 무게 : 이 두 단어는 물리를 공부하는 사람은 반드시 구분해야 할 용어입니다. 질량의 단위는 kg이고 무게의 단위는 N(뉴턴)입니다.
일반적으로 질량은 물질의 고유한 양으로 측정하는 위치에 따라 변하지 않는 값이고, 무게는 측정하는 위치의 중력가속도에 따라 달라지는 힘의 한 종류라고 배웁니다.
우리가 헷갈리는 것은 전자 저울로 측정한 값이 질량인지 무게인지 입니다.
예를 들어 전자 저울로 어느 물체를 측정했더니 10 kg이 나왔습니다. 이 값은 질량 10 kg을 뜻하는 걸까요? 아니면 보통사람은 질량과 무게를 혼용하니 편의상 kg으로 표기한 것 뿐이고 계산할 때는 무게 10 N으로 보아야 될까요?
2. 질량과 무게 : 간단한 저울 측정 실험
위 사진에 추가 하나 있습니다. 자세히 보시면 질량 50.98580 g과 무게 .5 N (즉 0.5 N)이라고 표기되어 있습니다. 이 추를 전자저울에 올리고 측정하면 얼마가 나올까요?
만일 50.98580이 나오면 전자저울은 질량 값을 출력하는 것이고, 0.5가 나오면 무게 값을 출력하는 것이 되겠죠.
그래서 측정해봤습니다.
얼마가 나오냐면 바로 51.0 g이 나옵니다. 즉 전자저울로 어느 물체를 측정했을때 출력하는 값은 무게가 아니고 질량이라는 것을 알 수 있습니다. 그러면 이 값을 N 단위를 갖는 무게로 바꾸기 위해서는 어떻게 해야할까요?
바로 뉴턴운동의 제2법칙을 적용합니다.
\tag{1}
\begin{align}
F &= mg\\
&= (51.0 \times 10^{-3} ~\mathrm{kg}) \times {9.8 ~\mathrm{m/s^2}} \\
&\approx 0.5 ~\mathrm{N}
\end{align}바로 추에 기재된 무게 값과 동일한 0.5 N이 계산되는 군요.
3. 전자 저울은 질량 값을 출력한다. 그런데 왜 무게를 잰다고 하는가?
앞서 본 것처럼 전자 저울은 질량 값을 출력하는데 보통 무게를 잰다라고 말합니다. 그 이유는 보통 사람들은 질량과 무게를 엄밀히 구분하지 않기 때문입니다.
정확하게 표현하고 싶으면 질량이라는 표현을 쓰는 것이 좋습니다. 예를 들어 몸무게를 측정했더니 48 kg이 나왔다고 보겠습니다. 이때는 “나의 질량은 48 kg이다”라고 표현해야 정확한 표현입니다.
그러나 사람들은 질량이라는 단어를 어색해 하기 때문에 보통은 “나의 무게는 48 kg이다”라고 하여 틀린 단위 표현을 사용하는 것이죠.
그렇다면 질량이 아닌 무게로 지시값을 알려주는 저울은 없을까요? 많지는 않습니다만 있습니다.
만일 이러한 저울이 시중에 판매된다면 물리학을 전공하는 사람들은 편리하게 사용하겠지만 일반인들은 아마도 매우 어려워 할 것입니다. 질량 48 kg인 사람의 몸무게가 470.4 N으로 나올테니까요.
4. 그렇다면 전자 저울에서 출력한 값은 질량이므로 중력가속도가 다른 곳에서도 똑같은 값이 나오는가?
이것은 아주 중요한 질문입니다. 학교에서는 전자 저울은 무게를 측정하고 양팔 저울은 질량을 측정한다고 배웠는데 사실과 다른 것처럼 느껴지기도 합니다.
사실 전자 저울이 출력하는 값은 질량 값이 맞기는 한데요. 그 값을 출력하는 과정에서 저울 내부에 미리 입력된 일정한 중력가속도 값을 사용해 변환된다는 것이 중요합니다.
다시 말해 양팔저울처럼 표준분동을 사용하여 진정한 질량 m을 측정하는 것이 아니라, 전자 저울은 무게 F를 측정한 후 미리 입력된 중력가속도 g 값으로 나누어 출력하는 것이죠.
\tag{2}
m= {F \over g}예를 들어 전자저울로 측정한 어느 물체의 무게가 F = 720 ~\mathrm{N}일 경우, 이 값을 바로 출력하는 것이 아니라 미리 입력된 중력가속도 g=9.8~\mathrm{m/s^2}로 나누어 질량 73.5 kg을 출력하는 것입니다.
그래서 미리 입력된 중력가속도 g와는 다른 값을 갖는 지역에서 전자저울을 사용하면 계통오차 중 계기오차가 커지게 됩니다.
정리하면 전자 저울이 출력하는 값은 무게로부터 환산된 질량값입니다. 그러므로 전자저울로 정확한 질량을 측정하기 위해서는 주기적으로 공인교정기관에서 교정한 후 사용해야 합니다.
5. 단위 환산
다양한 단위사이의 환산 방법을 묻는 경우가 많습니다.
파운드 lb 와 킬로그램 kg 은 어떻게 환산할까요? 1 lb는 대략 0.454 kg 이므로 이것을 환산인자로 사용하여 아래와 같이 하면 됩니다.
– lb를 kg으로 바꾸기
예를 들어 어느 항공사에서 위탁 수하물을 최대 50 lb만 허용한다고 했을 때 몇 kg에 해당하는지를 계산해보겠습니다.
\tag{3}
\begin{align}
y ~\mathrm{kg} &= {{0.454~\mathrm{kg}}\over{1~\mathrm{\cancel{lb}}}} \times {50~\mathrm{\cancel{lb}}}\\
&\approx 23 ~\mathrm{kg}
\end{align}– kg을 lb로 바꾸기
이번에도 예를 들어 보겠습니다. 만일 32 kg의 수하물이라면 이것은 몇 lb에 해당할까요? 바로 약 70 lb에 해당합니다.
\tag{4}
\begin{align}
y~\mathrm{lb} &= {{1~\mathrm{lb}}\over{0.454~\mathrm{\cancel{kg}}}} \times {32~\mathrm{\cancel{kg}}}\\
&\approx 70~\mathrm{lb}
\end{align}질량과 무게 글의 주요 내용
- 전자 저울은 kg의 단위를 갖는 질량 값을 출력한다.
- 무게 값으로 바꾸고자 한다면 전자 저울에서 출력한 질량 값에 중력가속도를 곱해야 한다.
- 전자 저울은 무게를 측정한다고 배웠는데 질량 값을 출력한다면 사실과 다른 것인가? 그렇지 않다. 전자 저울이 출력하는 질량 값은 측정한 무게를 사전에 입력된 중력가속도로 나누어 환산되는 값일 뿐이다.
- 그러므로 엄밀히 말하면 전자 저울은 무게를 측정하는 것이지 양팔 저울처럼 질량을 직접 측정하는 것이 아니다.
- 따라서 전자 저울은 중력가속도 값이 다른 곳에서 측정하면 출력하는 질량 값도 다르게 나온다. 주기적으로 보정해서 사용해야 한다.
- lb(파운드)와 kg 사이의 단위 변환 인자는 1 lb=0.454 kg 이다.
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