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입자계의 운동에너지가 병진운동에너지와 회전운동에너지로 표현되는 원리를 알아보겠습니다. 운동에너지(kinetic energy)란 질량을 갖는 물체가 움직이면 갖게 되는 에너지입니다. 반대로 말하면 멈추어 있는 물체는 운동에너지가 없어요. 운동에너지는 물체의 질량을 , 물체의 속력을 라고 할 때 다음 식으로 주어집니다. 이 (D1)식은 위치와 연관된 힘이 행한 일로부터 유도할 수 있는데요. (D1)식을 조금만 바꾸면 운동에너지는 질량중심의 병진운동에너지(translational kinetic energy)와 회전운동에너지(rotational kinetic … Read more
궤도각운동량과 스핀각운동량에 관한 예제를 하나 풀어보겠습니다. 각운동량 예제 하나를 풀어 볼께요. 이 문제를 풀면 각운동량을 많이 이해할 수 있어요. 이전 운동량에 관한 글에서 입자계의 각운동량(angular momentum)은 궤도각운동량과 스핀각운동량으로 분해될 수 있고, 이들의 합이 전체 각운동량을 이룬다고 말씀드렸어요. 그렇다면 그 값은 각운동량에 대한 기본 정의식으로 구한 전체 각운동량과 정말 같을까요? 이번 글에서 그 두 결과가 같다는 … Read more
코사인 법칙을 유도해 보겠습니다. 코사인 법칙(law of cosines)이란 삼각형 두 변의 길이와 그 사이각을 알고 있을 때 나머지 한 변의 길이를 구할 수 있는 법칙을 말해요. 그런데 이 수식에 삼각함수의 cosine이 들어가 있어 코사인 법칙이라고 부릅니다. 코사인 법칙에 따르면 삼각형의 세변 길이를 라 하고 변 의 맞은 편에 있는 각을 , 변 의 맞은 편에 … Read more
점입자와 입자계에서 선운동량과 각운동량은 각각 어떻게 기술될까요? 운동량(momentum)이란 물체의 운동상태를 나타내는 벡터량입니다. 운동량에는 병진운동에서의 선운동량과 회전운동에서의 각운동량으로 구분되는데요. 이 운동량은 특별한 조건에서 그 크기와 방향이 보존되기 때문에 운동의 특성을 파악하는데 아주 중요하게 활용됩니다. 이번 글에서는 입자 하나인 점 입자와 입자들이 여러개 모여 있는 입자계에서 운동량과 각운동량이 각각 어떻게 표현되고 기술되는지 이야기하겠습니다. 궤도각운동량과 스핀각운동량까지 이해할 수 … Read more
입자계의 질량 중심을 구하는 방법을 알아봅니다. 질량 중심(center of mass)이란 입자들이 갖는 질량들의 중심점을 말하는데요. 이 질량 중심에 입자계의 전체 질량이 모여 있는 것으로 간주하면 입자계의 역학 현상을 단순하게 다룰 수 있어요. 이번 글에서는 입자계의 질량 중심 좌표를 구하는 방법을 설명드립니다. 결론부터 말씀드리면 번째 입자의 질량을 , 기준점으로부터의 위치를 라고 할 때, 질량 중심 위치 … Read more
회전관성이 무엇이고, 회전관성이 큰 물체와 작은 물체는 물리적으로 어떠한 차이가 있을까요? 함께 알아봐요. 회전관성(rotational inertia) 또는 관성모멘트(moment of inertia)는 회전하는 물체의 특성을 설명할 때 나오는 개념입니다. 때로는 질량과 헷갈리기도 하고 어떤 때는 운동량하고 헷갈리기도 하는데요. 이번글에서는 그 회전관성이 무엇인지 설명드리겠습니다. 개념 중심의 설명이므로 편하게 읽어보면 회전관성이 무엇인지를 이해할 수 있게 될거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. … Read more
의 적분을 풀어보겠습니다. 형태의 적분을 푸는 요령을 이번 글에서 다룹니다. 전자기학이나 역학 등을 공부하다보면 간혹 나오는 적분 형태인데요. 그 부정적분 결과는 다음과 같이 주어집니다. 그럼 이제부터 그 풀이과정을 설명드릴게요. 펜과 종이 준비하시고 같이 해보세요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 적분식2. 풀이2-1. 치환하기2-2. 적분하기 1. 적분식 함수는 동일하지만 정적분으로 풀도록 하겠습니다. 식은 다음과 같아요. 2. 풀이 … Read more
곱의 미분 법칙이란 어떤 함수 와 가 있을 때 이 두 함수의 곱을 미분하여 도함수를 구하는 방법을 말합니다. 식으로 표현하면 아래와 같습니다. 만일 세개의 함수 , , 가 곱해져 있는 경우 이의 미분법은 다음과 같습니다.
Lightning 케이블을 이용해 아이폰과 맥 연결시 반복적으로 연결이 끊어지는 증상의 해법입니다. 아이폰-맥(iPhone-Mac)간에 라이트닝 케이블(lightning cable)을 이용해 연결하면 통신이 연결되고 끊어지는 현상이 반복적으로 아주 빠르게 나타나는 경우가 있어요. 케이블 문제인것 같기도 하고 아이폰, 맥의 문제인것 같기도 해서 아주 당황스럽게 됩니다. 이번 글에서는 아이폰-맥 연결시 발생하는 이 문제의 해법을 설명드립니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 아이폰-맥 연결 … Read more
환산질량이란 무엇이고 환산질량 공식은 어떻게 유도될까요? 환산질량(reduced mass)이란 질량을 갖는 두 물체가 서로 상호작용하며 운동할 때, 이를 단순화하여 한 물체의 운동으로 변환하는 과정에서 도출되는 질량을 환산질량이라 합니다. 두 물체의 질량을 , 라 할때, 환산질량 다음과 같아요. (D1)식을 보아서는 환산질량을 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 그래서 이번 글에서는 환산질량의 개념을 최대한 이해하기 쉽게 설명해 보고자 합니다. 아울러 개념 … Read more