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수열의 그래프로 수렴, 발산, 극한 값의 의미를 알아 봐요. 수열의 극한 성질을 알아보기 위해서는 그래프를 그려보는게 제일 편리하고 좋아요. 이번 글에서는 등차 수열과 등비 수열의 수렴, 발산 조건에 따라 수열의 그래프를 매스매티카로 그려보고 수렴하는지 아니면 발산하는지 여부를 알아보겠습니다. 만일 수렴한다면 그 극한값도 구해보도록 해요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 수열(sequence)1-1. 등차 수열1-2. 등비 수열2. 수열의 … Read more
1계 1차 비선형 미분방정식을 선형 미분방정식으로 변환하여 해를 구하는 방법을 알아 봐요. 1계 1차 비선형 미분방정식 중 일반해를 구하는 방법이 알려진 경우가 있어요. 대표적인 경우가 베르누이 미분 방정식(Bernulli differential equation)입니다. 베르누이 미분방정식의 해를 구하기 위해서는 비선형 미분방정식을 선형 미분방정식으로 변환한 후 풀면 되는데요. 이에 대해 상세히 알아 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 1계 1차 … Read more
파일명을 오토메이터로 일괄 변경하는 방법을 알아 봐요. 파일 이름 변경 방법은 어떤 컴퓨터 운영체제를 쓰던 모두 가능합니다. 다만 파일 갯수가 한 두개라면 간단히 할 수 있겠으나 수백개라면 절대로 쉽지 않은 일이죠. 이번 글에서는 맥 운영체제에서 파일 이름을 일괄적으로 변경하는 방법을 알아볼 거에요. 그 예시로 사진 촬영 날짜를 파일명에 기재하는 경우를 설명드립니다. 아래는 이번 글의 목차에요. … Read more
전기변위와 유전체에서의 가우스 법칙을 알아봐요. 전기변위(electric displacement)는 대체전기장, 전기변위장 등의 이름으로 다양하게 불리는 개념인데요. 과연 전기변위란 무엇일까요? 지난 글에서 가우스 법칙에 대해 설명드린 적이 있어요. 가우스 법칙은 진공(vacuum)에서 전하분포가 대칭적일 때 손쉽게 전기장을 구하는 방법이에요. 그런데 만일 진공이 아닌 유전체라면 가우스 법칙을 그대로 사용할 수 없어요. 왜냐면 전하 주변을 유전체가 둘러싸고 있으면 전하의 전기장에 의해 … Read more
선형 유전체 속의 전기장과 편극밀도, 전기변위 사이의 관계를 알아 봐요. 선형 유전체(linear dielectrics)란 무엇이고, 그 유전체 속의 전기장 와 편극밀도 사이의 관계, 그리고 이로 인해 선형유전체의 전기변위 가 어떻게 달라지는지 알아봐요. 주요 식을 결과부터 쓰면 다음과 같아요. 아울러 유전체의 전기감수율, 유전율, 유전상수 개념에 대해서도 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 선형 유전체2. 전기 변위, 유전율, … Read more
속박전하에 의한 전압과 전기장을 구해 봐요. 속박전하 예제 하나를 풀어 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 이 글에서 사용된 그림은 키노트로 작성되었습니다. 그림파일이 필요한 분은 다운받아 사용하세요. bound_charges_example.key Contents1. 속박전하 예제2. 편극된 구의 속박 전하 밀도3. 편극된 구에 의한 전위3-1. 구 내부의 전위3-2. 구 외부의 전위4. 편극된 구에 의한 전기장4-1. 구 내부의 전기장4-2. 구 외부의 전기장 … Read more
전기쌍극자의 등전위면과 전기장 모양을 매스매티카로 그려 봐요. 전기쌍극자 등전위면과 전기장 모양을 매스매티카(mathematica)로 그려볼 거에요. 이 글을 보시기 전에 전기쌍극자의 전위와 전기장에 관한 내용이 궁금하다면 이전 글을 참고하시기 바랍니다. 전기쌍극자의 전위는 다음과 같습니다. 이 식을 시작으로 전기쌍극자의 등전위면과 전기장의 모양을 그려볼거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 이 글에서 사용된 그림은 키노트로 작성되었습니다. 그림파일이 필요하신 분은 다운받아 사용하세요. … Read more
구면좌표계에서 정의된 벡터를 직각좌표계로 표현해 봐요. 벡터의 좌표계 변환 예제를 풀어 보겠습니다. 아래에 구면좌표계에서 정의된 벡터 가 있어요. 이 벡터를 직각좌표계로 바꾸어 표현해 보겠습니다. 이를 위해서는 구면좌표계의 단위벡터를 직각좌표계로 표현한 아래의 관계식이 필요합니다. (2)식의 과 를 (1)식에 대입하세요. 결국 (1)식의 벡터는 직각좌표계에서의 방향 단위벡터와 같다는 것을 알 수 있어요.
편극된 물체의 속박 전하에 대해 알아 봐요. 속박 전하(bound charges)란 편극(분극)된 물체로부터 만큼 떨어진 곳의 전위를 구할 때 등장하는 개념인데요. 아래 식은 그 편극된 물체에 의한 전위를 나타내는 공식입니다. 이 식을 점전하에 의한 전위 관계식인 아래 (D2)식과 비교해 보세요. 그러면 (D1)식은 (D2)식 두 개가 서로 합해진 형태임을 알 수 있어요. 그러면 (D1)식의 파랑색 부분 은 … Read more
직각좌표계에서 1/r 그래디언트를 구해 봐요. 1/r 그래디언트(gradient, 기울기) 결과는 전자기학 등에서 자주 활용되는데요. 이번 글에서는 직각좌표계에서 1/r 그래디언트를 유도해 보겠습니다. 우선 위치벡터 이 다음과 같이 주어진다고 생각해봐요. 그러면 위치 벡터 의 크기를 , 단위벡터를 라고 할 때 다음 관계가 성립합니다. 위 (D2)식에서 는 비프라임좌표계인 에 대한 그래디언트 연산을 뜻하고, (D3)식의 은 프라임좌표계인 에 대한 그래디언트 … Read more