등적 과정 (isochoric process)
5 (3)

열역학적 과정 중 등적 과정에 대한 이야기 입니다. 등적 과정(isochoric process) 또는 정적 과정은 대표적 열역학적 과정 중의 하나입니다. 열역학적 과정에는 등적 과정 뿐만 아니라 등온 과정, 단열 과정, 등압 과정 등이 있습니다. 이번 글에서는 기체의 분자 운동을 고려하여 등적 과정을 알아 봐요. 함께 시작해보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 열역학 제1법칙 어떤 용기에 들어있는 … Read more

이산 푸리에 변환 예제
5 (1)

간단한 예제를 통해 이산 푸리에 변환의 계산 방법을 알아보겠습니다. 이산 푸리에 변환(DFT, Discrete Fourier Transform)이란 시간 도메인(time domain)의 이산 신호를 주파수 도메인(frequency domain)의 이산 신호로 바꾸는 방법을 말합니다. 여기서 도메인이라 함은 그래프를 그렸을때 축이 시간축으로 되어 있는 신호를 시간 도메인, 주파수 축으로 되어 있는 신호를 주파수 도메인이라고 합니다. 보다 자세한 내용은 이전 글을 참조해 주세요. … Read more

FFT 분석 예시: Origin 프로그램 중심으로
5 (2)

Origin 프로그램을 이용해 FFT 분석을 해보고, 제공하는 분석 정보들이 각각 무엇인지 알아봐요. FFT 분석은 신호처리 분야에서 많이 사용되는데요. 그 이유는 분석 대상 신호에 기여하는 사인꼴 파형의 주파수(frequency)와 진폭(amplitude)을 쉽게 구할 수 있기 때문입니다. FFT 분석을 위해, 특히 과학분야에서는 OriginLab의 오리진(Origin) 프로그램이 많이 활용되고 있어요. 이번 글은 그 Origin 프로그램으로 어느 신호의 FFT 분석을 해보고, 제공하는 … Read more

평균의 평균, 과연 전체 평균과 같을까요?
5 (2)

반별 평균의 평균값이 전체 학생의 평균값과 같을까요? 고민스러운 질문인데요. 함께 알아봐요. 평균의 평균 값이 전체 평균과 같은지 궁금할 때가 있습니다. 예를들어 어느 학교에 1반 부터 5반까지 학생들이 있을때 전체 학생의 과학시험 성적의 평균을 구한다고 상상해 보세요. 이때 각 반의 평균값을 먼저 산출한 후 그 평균값들의 평균을 내면 과연 전체학생의 평균값과 같을까요? 같을 것 같기도 하고, … Read more

푸리에 급수 전개
5 (1)

신호 분석에 자주 사용하는 푸리에 급수의 전개 원리를 알아보겠습니다. 이번 글에서는 푸리에 급수(Fourier series) 전개를 다룹니다. 푸리에 급수는 어느 주기 함수를 함수와 함수의 결합으로 표현하는 수학적 방법을 말합니다. 푸리에 급수는 과학 측정이나 신호처리 분야에서 많이 사용되는데요. 예를 들어 어느 신호에 잡음이 심하게 섞여 원래 신호의 주파수 성분을 알아보기 힘들때가 있어요. 그때 원래 신호의 주파수 성분을 … Read more

지구 내부에서의 중력 크기 변화
5 (3)

지표면 아래 지구 내부에서의 중력 변화는 어떻게 될까요? 증가할까요? 아니면 감소할까요? 이번 글에서는 지구 내부에서의 중력 크기 변화를 이야기하고자 합니다. 지난 글에서 중력가속도와 중력의 크기는 지구 표면으로부터 고도가 높아질 수록 작아진다고 말씀드렸어요. 이 관계는 만유인력 법칙으로부터 간단히 유도할 수 있었습니다. 그렇다면 만일 지구속으로 들어갈수록 중력 크기 변화는 어떻게 될까요? 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. … Read more

만유인력 법칙에서 r이 물체 중심 사이의 거리인 이유
4.8 (5)

만유인력 법칙의 분모는 두 물체사이의 떨어진 거리 의 제곱으로 주어집니다. 이때 이 물체의 중심과 중심사이의 거리로 계산되는 이유는 무엇일까요? 뉴턴의 만유인력 법칙을 공부하면서 궁금한 하나의 문제가 있었어요. 왜 두 물체 사이의 떨어진 거리를 두 물체의 중심사이의 거리로 보느냐는 것이었죠. 여러분도 이게 궁금한 적이 있나요? 왠지 당연한것처럼 보이기도 하면서도 갑자기 의문이 들때가 있습니다. 함께 알아봐요. 아래는 … Read more

테일러 급수 증명과 활용 사례
4.7 (7)

테일러 급수는 자연과학이나 공학 분야에서 많이 사용되는데요. 이에 대한 증명과 활용 사례를 다룹니다. 테일러 급수 전개(Taylor series expansion) 또는 테일러 급수(Taylor series)는 이항정리와 함께 과학분야에서 자주 활용됩니다. 이번 글에서는 테일러 급수 정의, 활용 사례, 증명에 대한 내용이 주로 다루어 집니다. 테일러 급수가 궁금한 사람에게 큰 도움이 될 거에요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 테일러 급수 … Read more

이항정리 – 이항식의 거듭제곱에 대한 근사
5 (1)

이항식의 거듭제곱을 다항식으로 근사하는 이항정리를 알아보겠습니다. 이항정리 근사로 이항식의 거듭제곱을 아주 간결한 다항식으로 표현할 수 있어요. 과연 이항정리란 무엇이고 이를 적용하기 위한 조건은 무엇인지 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 이항정리 1-1. 이항정리 공식 이항정리란 이항식의 거듭제곱을 다항식으로 표현하는 방법을 말하는데요. 여기서 이항식이란 두개의 항으로 주어진 식을 말합니다. 근사식을 만들기 위해 많이 사용되는 이항정리 공식은 … Read more

중력 위치에너지 공식이 mgh인 이유
5 (1)

정확한 중력 위치 에너지 공식은 모양을 갖지 않습니다. 그렇다면 중력 위치에너지를 로 표현하는 이유는 뭘까요? 중력 위치에너지 공식으로 많은 사람들은 를 알고 있습니다. 그런데 이전 글에서 유도했던 중력 위치에너지 공식은 처럼 간단하게 표현되지 않았습니다. 그렇다면 과연 가 어떻게 중력 위치에너지로 표현되게 되었을까요? 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. 1. 높이에 따른 중력 위치에너지 변화 (복습) … Read more