토리첼리 실험 방법과 대기압의 존재 증명

Last Updated on 2025-06-01 by BallPen

대기압의 존재를 증명한 토리첼리 실험에 대해 알아 봐요.

토리첼리 실험(Torricelli’s experiment)이란 대기압의 존재를 증명한 유명한 실험을 말합니다.

이 실험을 통해 공기에 의한 압력이 존재함을 알게 되었고, 그 압력이 날마다 조금씩 변한다는 사실을 확인하게 됩니다. 또한 진공의 개념을 발견한 실험이기도 해요.

이 글에서는 토리첼리 실험 방법에 대해 알아보도록 해요. 그리고 대기압이 존재한다는 것을 이해하고 그 수치적 크기를 직접 계산해 보겠습니다.

아울러 토리첼리 진공 개념에 대해서도 이해해 봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다.

1. 유체속에서의 압력에 대한 복습

토리첼리 실험을 이해하기 위해서는 유체속에서의 압력에 대한 내용을 복습할 필요가 있어요.

아래 [그림 1]을 보면 밑면적이 \(A\)인 원통형 용기에 밀도 \(\rho\)인 액체가 깊이 \(h\)만큼 들어 있어요. 이때 유체에 의한 바닥면에서의 압력은 다음 (1-1)식으로 주어집니다.

\begin{align}
\tag{1-1}
P = {{F}\over{A}} = \rho gh
\end{align}

액체와 기체를 포괄하는 유체속에서 압력이 존재함을 이해하는 게 중요해요. 그리고 윗 식은 다른 요인은 무시한채 유체에 의한 압력 만을 구한 것임을 기억하세요.

2. 토리첼리 실험

이제부터 토리첼리 실험 방법, 결과, 의미를 알아보도록 해요.

2-1. 실험 방법 및 결과

토리첼리의 실험 방법은 아래 [그림 2]와 같아요.

[그림 2]의 왼쪽 그림을 보시면 통에 수은(Hg)이 들어 있는데요. 이 수은 속에 한 끝이 막힌 유리관을 통째로 집어 넣었어요. 이때 유리관이 열린 쪽을 A 부분이라고 하고, 관이 막힌 부분을 B부분이라고 할게요.

유리관이 수은속에 잠겨있으므로 관 속에 수은이 가득차게 될 것을 상상할 수 있을거에요. 그리고는 B부분을 회전시켜 유리관을 [그림 2]의 오른쪽 그림처럼 세울거에요.

이때 중요한 것은 절대로 A부분이 수은 밖으로 나오면 안돼요. 만일 잠시라도 수은 밖으로 A부분이 노출되면 실험은 실패합니다.

조심히 해서 A부분이 수은에 잠긴채로 유리관을 세웠다면 놀라운 현상을 볼 수 있는데요. 오른쪽 그림처럼 유리관 속에 있던 수은이 유리관 밖의 높이와 다르게 기둥을 이루는 것을 볼 수 있어요.

얼핏 생각하면 유리관 속의 수은 높이와 바깥쪽의 수은 높이가 같아져야 하는 것이 자연스러울 것 같은데, 그렇지가 않은 것이죠. 또 하나 신기한 것은 이 수은 기둥의 높이는 날마다 약간씩 달라지기는 하지만 대략 760 mm가 나온다는 것도 알게 됩니다.

왜 유리관 속에 수은이 만든 기둥, 즉 수은주가 나타나게 되는 걸까요?

2-2. 실험의 해석

토리첼리(Evangelista Torricelli, 1608.10.15~1647.10.25)는 그 이유를 대기에 의한 압력, 즉 대기압이 존재하기 때문이라고 해석했어요.

이를 더욱 구체적으로 설명드리기 위해 [그림 2]의 오른쪽 그림을 상세히 표현한 것이 아래 [그림 3]이에요.

토리첼리는 [그림 3]에서 수은주가 나타나는 이유를 대기압 \(P_0\)가 수은을 눌러 유리관 안으로 수은이 밀려 올라갔기 때문이라고 해석했어요. 바꾸어 말하면 대기압이 없다면 수은주는 존재할 수 없다는 말이죠.

실제로 한쪽 끝이 막인 유리관이 아닌 양끝이 열린 유리관을 사용하면 절대로 수은주가 형성되지 않아요. 그러니까 [그림 3]에서 유리관 위쪽이 열려있다면 그곳의 압력도 대기압 \(P_0\)와 같게될 것이고, 그러면 수은주는 형성되지 못합니다. 유리관 안이든 밖이든 모두 같은 높이를 갖게 되요.

이쯤되면 궁금한게 있을 거에요. 그렇다면 [그림 3]에서 유리관 위쪽의 빈공간은 무엇이냐는 것이죠.

앞에서 말씀드렸지만 유리관은 처음 수은속에 잠겨 있었으므로 유리관 안은 모두 수은으로 차 있었어요. 그런데 유리관을 세워잡는 과정에서 수은이 밑으로 내려와 비어있는 공간이 만들어진 것이죠.

결국 물질로 채워진 공간에서 물질이 사라진다면 그 공간은 아무것도 없는 텅빈 공간이 될거에요. 즉 공기조차 없다는 말이에요.

결국 이 공간은 공기조차 없으므로 진공이 되었음을 이해할 수 있어요. 이 진공을 토리첼리 진공이라고 부르고, 이 공간에서의 압력은 \(P=0\)이 됩니다.

요약하면, [그림 3]의 수은주는 대기압 \(P_0\)가 유리관 밖의 수은을 누르게 되고, 그러면 수은은 압력이 낮은 쪽으로 이동하게 되는데 유리관 위쪽의 압력이 진공인 \(P=0\)이다 보니 그쪽으로 수은이 밀려 올라간 거에요.

이때 수은은 계속 올라가지 않아요. 언제까지 올라가냐면 수은기둥에 의한 압력이 대기압과 같아질때까지만 올라갑니다.

2-3. 대기압의 크기

이제 토리첼리 실험 방법과 결과를 이해하였을거에요. 이번에는 그 실험 결과를 이용해 대기압의 크기를 직접 계산해 보도록 하겠습니다.

앞에서 수은기둥의 높이 \(h\)는 수은이 만드는 압력 \(\rho gh\)와 대기압 \(P_0\)가 같아질때까지 올라간다고 말씀드렸어요. 이를 식으로 쓰면 다음과 같아요.

\begin{align}
\tag{2-1}
P_0 = \rho gh\\
\end{align}

윗 식에 수은 밀도, 중력가속도, 수은주의 높이 760 mm를 대입하고 계산하면 다음과 같습니다.

\begin{align}
\tag{2-2}
P_0 &= \rho gh\\
&=(13.6 \times 10^3~\rm{kg/m^3})(9.80~\rm{m/s^2})(760 \times 10^{-3}~\rm{m})\\
&=1.013 \times 10^{5}~\rm{N/m^2}
\end{align}

그 결과 대기압은 다음과 같아요.

\begin{align}
\tag{2-3}
P_0 = 1.013 \times 10^{5}~\rm{N/m^2}
\end{align}

만일 수은이 아닌 물을 이용해 토리첼리 실험을 진행해도 물기둥이 만들어져요. 그렇다면 물기둥의 높이는 얼마나 될까요? 이를 구하기 위해서는 (1-1)식을 \(h\)에 대해 정리한 후 물의 밀도를 대입하여 계산하면 됩니다.

\begin{align}
\tag{2-4}
h&={{P}\over{\rho g}}\\
&={{1.013 \times 10^5~\rm{N/m^2}}\over{(1.0 \times 10^3~\rm{kg})(9.80~\rm{m/s^2})}}\\
&=10.3~\rm m
\end{align}

수은 기둥은 대기압하에서 760 mm 올라가지만 물은 10.3 m 올라갑니다. 아무리 물펌프를 돌려도 한번에 이 높이보다 더 올릴 수는 없는 이유입니다.

3. 토리첼리 실험 관련 동영상과 사진

3-1. 동영상

아래 버튼을 누르시면 동영상을 볼 수 있는데요.

이 동영상은 실제 수은을 이용해 토리첼리 실험 장면을 보여주고 있어요.

한쪽 끝이 막힌 유리관에 스포이드로 수은을 채운 후, 손으로 막고 수은이 들어있는 비커에 그 유리관을 뒤집어 세웁니다. 그러면 수은기둥이 만들어지는 것을 볼 수 있어요.

다만 본 글에서는 수은주의 높이를 760 mm라고 했지만 동영상에서는 740 mm가 나와요. 이 차이는 실험의 오차 때문이기도 하겠지만 날마다 대기압이 약간씩 달라지기 때문이에요.

고기압인 날은 압력이 높고 저기압인 날은 압력이 조금씩 낮기 때문이에요.

아울러 동영상을 보시면 유리관의 직경이나 유리관의 형태와 무관하게 수은주의 높이는 항상 같게 나타난다는 것을 알 수 있습니다.

3-2. 사진

아래 사진을 보면 사람이 음료수를 빨대로 마시고 있는데요.

왜 빨대를 빨면 음료수가 입 안으로 들어올까요? 토리첼리 실험을 상기하면 답을 알 수 있어요.

우리가 빨대를 빤다라는 것은 입 안의 압력 \(P\)를 대기압보다 낮추는 행위에요.

그러면 토리첼리 실험에서와 같이 대기압 \(P_0\)가 음료수를 누르게 되고 음료수는 압력이 낮은쪽으로 이동하게 됩니다. 그런데 마침 입 안의 압력이 낮으니 음료수가 밀려 올라가는 거죠.

그래서 입 안으로 음료수가 들어오는 거에요.

이론적으로는 (2-4)식의 계산결과로부터 알 수 있듯이 빨대를 열심히 빨면 최대 높이 10.3 m까지 음료수를 빨아 마실 수 있어요. 물론 입 안의 압력은 완변한 진공이 된다는 조건하에서의 말입니다.