Last Updated on 2024-03-03 by BallPen
동일한 속도로 굴러오는 강철구와 스티로폼구 중 무엇의 관성이 더 클까요? 관성이 큰 물체는 자칫 발을 부러뜨릴 수 있습니다.
관성을 잘 이해하기 위해서는 질량, 무게, 가속도에 대한 개념이 필요합니다. 아래 링크 글을 먼저 읽으면 도움이 됩니다.
Contents
1. 서론
질량은 물질 고유의 양입니다.
그러므로 지구에 있든 화성에 있든 물체의 질량 값은 달라지지 않습니다. 이 질량은 관성의 크기와 아주 밀접한 관계를 갖는데요.
우선 관성에 대한 이야기부터 시작하겠습니다.
2. 관성과 뉴턴 운동의 제1법칙(관성의 법칙)
관성이란 외부에서 힘이 작용하지 않으면 물체는 정지 또는 등속직선운동을 유지하려는 성질을 말합니다.
이 성질을 뉴턴운동의 제1법칙 또는 관성의 법칙이라 부르죠. 관성에 대한 예는 다양한 곳에서 찾을 수 있습니다.
블록이 켜켜히 쌓여있는 상태에서 아래쪽에 있는 블록을 망치로 쳐서 빼내더라도 위쪽에 있는 블록은 정지상태를 유지하며 아래쪽으로 그대로 떨어집니다.
또한 자동차가 정지상태에서 갑작스럽게 출발하면 우리 몸은 정지상태를 유지하려고 하기 때문에 자동차의 이동방향과 반대방향으로 몸이 쏠리게 됩니다.
반대로 어느 물체가 이동 중 일때는 그 물체는 계속 이동하려고 합니다. 등속으로 달리던 자동차가 갑자기 브레이크를 밝으면 자동차는 속력이 줄지만 자동차 안의 승객은 계속 이동하려고 하기 때문에 앞쪽으로 몸이 쏠리게 되죠.
이와 같은 관성은 다음의 YouTube 동영상을 보시면 더 잘 이해하실 수 있습니다.
여러가지 관성 실험 [출처: YouTube, 부산과학체험관]
관성의 법칙에 대한 또 다른 표현으로는 ‘외부에서 물체에 작용하는 힘이 0이면 그 물체의 가속도는 0이다‘라고 하는 것과 같습니다.
즉 관성의 법칙에 따라 물체에 작용하는 힘이 없으면 물체는 정지 또는 등속직선운동을 유지하려 하는데, 이 운동 상태는 공통적으로 가속도가 0인 운동이기 때문입니다.
3. 관성의 크기
관성도 크기를 갖습니다. 위에서 설명한 관성은 알겠는데 크기가 무엇인가 하고 생소하게 생각할 수 있습니다. 관성의 크기는 관성을 유지하려는 성질의 정도입니다.
예를 들어 아래 사진을 보시면 스티로폼으로 만들어진 구와 강철로 만들어진 구가 있습니다.
두 구의 부피는 사진에서와 같이 동일합니다. 그러나 질량은 스티로폼 구에 비해 강철구가 훨씬 크겠죠.
만약 축구공 만한 두 구가 언덕위에서 굴러내려와 여러분이 있는 평지로 다가온다고 생각해보세요. 언덕이 제법 높아 두 구의 빠르기는 상당합니다.
자 그렇다면 여러분에게 굴러오는 두 구중 하나를 발로 차라고 한다면 어느 구를 차겠습니까?
여기서 발로 구를 찬다는 것은 언덕에서 평지로 굴러내려와 구가 갖게되는 등속직선운동하려는 관성을 깨어버리라는 이야기와 같습니다. 무엇을 차겠습니까?
당연히 모든 사람은 스티로폼구를 찰 것입니다. 왜냐면 스티로폼 구를 발도 걷어차면 굴러오던 방향으로 시원하게 날아갈 것이기 때문입니다. 즉 스티로폼 구가 갖던 등속직선운동하려는 관성을 발로 힘을 가해 쉽게 바꿀수 있기 때문이죠.
이에 비해 강철구를 걷어차면 여러분들의 발이 다칠 수 있습니다. 그 이유는 여러분이 발로 강철구를 걷어차도 강철구는 계속 운동을 유지하려는 성질이 강하기 때문에 여러분의 발을 쉽게 부러뜨려버릴 수 있습니다.
이것이 뜻하는 것은 강철구가 갖는 관성을 발로는 바꾸기 어렵다는 것입니다. 스티로폼구의 관성은 쉽게 바뀌는데 강철구는 쉽지 않죠. 따라서 강철구의 관성의 크기가 스티로폼구보다 더 큰 것입니다.
이러한 관성의 크기는 바로 물체의 질량과 관련이 있습니다. 질량이 클 수록 관성이 크고 질량이 작을 수록 관성이 작습니다.
4. 관성의 크기에 대한 간단한 문제
4-1. 문제 1
1. 빠르게 달리는 버스가 갑자기 급정지를 하게 되면 질량이 큰 어른이 더 앞으로 쏠릴까요? 아니면 질량이 작은 어린이가 더 앞으로 쏠릴까요?
(답) 어른입니다. 어른은 어린이보다 질량이 더 크기 때문에 관성의 크기가 더 강합니다.
4-2. 문제 2
2. 마찰이 없으면 물체의 움직임을 방해하는 성질이 없는 것입니다. 만약 우주 공간에 50 kg의 강철구가 정지상태로 있다면 당연히 강철구에 작용하는 마찰력이 없겠죠. 그렇다면 그 강철구를 스티로폼구처럼 손으로 이러 저리 손쉽게 움직일 수 있을까요?
(답) 아닙니다. 마찰력과 무관하게 관성은 항상 존재합니다. 따라서 스티로폼구보다 질량이 큰 강철구는 정지해 있으려는 관성이 아주 큽니다. 물체를 움직여 가속도를 만들기 위해서는 스티로폼구에 비해 큰 힘이 필요합니다.
5. 관성의 크기와 뉴턴 운동의 제2법칙(가속도의 법칙)
물체의 관성이 크면 힘을 가해도 정지상태 또는 등속직선운동 상태를 바꾸기가 쉽지 않습니다. 바꾸어 말하면 물체의 질량이 크면 힘을 가해도 가속도가 작게 생긴다는 것이죠.
반대로 질량이 작아 관성이 작은 물체는 동일한 크기의 힘으로도 운동상태의 변화, 즉 가속도를 크게 만들어 낼 수 있습니다.
결국 동일한 힘이 작용할 때 가속도 a와 질량 m은 반비례하는 것을 알 수 있습니다.
\tag{1} a \propto {1 \over m}
한편 물체의 질량이 일정하여 관성의 크기가 일정할 때, 물체에 작용하는 힘의 크기가 클수록 가속도가 커집니다. 결국 가속도 a와 힘 F는 비례합니다.
\tag{2} a \propto F
(1)식과 (2)식을 결합하면 바로 뉴턴 운동의 제2법칙인 가속도의 법칙이 도출됩니다.
\tag{3} a = {F \over m}
(3)식에서 F가 0이면 가속도 a가 0이 되죠. 이것은 바로 관성의 법칙으로 귀결됩니다. 앞서 말씀드린 것처럼 가속도가 0인 운동상태는 정지상태 또는 등속직선운동을 뜻합니다.
6. 관성의 개념을 정리하면,
- 힘이 작용하지 않으면 물체는 정지 또는 등속직선운동을 유지하려는 성질을 관성이라 한다. 바꾸어 말하면 “힘이 작용하지 않으면 물체의 가속도가 0이다”와 같은 표현이다. 이것을 뉴턴운동의 제1법칙 또는 관성의 법칙이라 한다.
- 물체에 대한 관성의 크기는 질량과 관련이 있다. 질량이 클수록 관성이 크다. 이 말은 질량이 클수록 더 큰 힘을 가해야 운동상태를 바꿀 수 있다는 이야기이다.
- 가속도는 물체에 가해준 힘의 크기에 비례하고 질량, 즉 관성의 크기에 반비례한다. 이것을 뉴턴운동의 제2법칙 또는 가속도의 법칙이라 한다.
아래 링크에 관성으로 구한 관성질량과 중력으로 구한 중력질량에 관한 이야기가 있습니다. 관성에 관한 더 흥미로운 이야기가 궁금하면 읽어보시기 바랍니다.
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