함수의 그래프 그리기 | WolframAlpha

Last Updated on 2024-03-10 by BallPen

WolframAlpha로 다양한 함수의 그래프를 그려봐요.

함수의 그래프 작도를 위해 WolframAlpha를 사용하면 아주 편리해요.

이번 글에서는 함수의 그래프를 그리는 방법, 그래프에서 $x$축과 $y$축의 범위를 설정하는 방법, 한 좌표계에 여러 그래프를 그리는 방법을 소개합니다.

아래는 이번 글의 목차입니다.

1. 함수의 그래프 그리기

WolframAlpha에서 임의의 함수 $3x^3 + 2x^2 -3x$의 그래프를 그리고 싶다면 plot 명령어를 사용하세요.

입력 방법은 아래와 같습니다.

plot (3x^3 + 2x^2 -3x)

출력되는 그래프 모양은 아래 [그림 1]과 같습니다.

곡선의 특징이 선명하게 보이도록 $x$축과 $y$축의 범위는 WolframAlpha가 자동으로 결정합니다. 만일 축의 범위를 수동으로 조정하고 싶다면 아래의 내용을 계속 읽어보세요.

2. 한 좌표계에 여러 함수의 그래프 그리기

한 좌표계에 함수 하나만 그리는 것이 아니라 여러 함수의 그래프를 동시에 그리고 싶은 경우도 있어요.

아울러 그래프에서 각 축의 범위를 따로 지정하지 않으면 WolframAlpha가 자동으로 결정하는데요. 때로는 수동으로 그 범위를 결정하고 싶을 때가 있을 거에요.

이 방법에 대해 알아봐요

2-1. $x$축과 $y$축의 범위를 자동 설정

예를 들어 $y=x^2$, $y=2x$, $y=4$를 한 직각좌표계에 모두 그려봐요.

이를 위해서는 아래와 같이 입력하면 돼요.

plot (x^2, 2x, 4)

그러면 아래 [그림 2]의 그래프를 그려줘요.

이때 $x$와 $y$축의 범위는 WolframAlpha가 자동으로 결정합니다.

2-2. $x$축과 $y$축의 범위를 수동 설정

만일 그래프의 특정 부분을 확대하거나 거시적인 모습을 보고 싶으면 각 축의 범위를 수동으로 설정할 필요가 있어요. 예를 들어 $y=x^2$, $y=2x$, $y=4$를 한 좌표계에 모두 그리면서 $x=-5$에서 5까지의 범위로 표현하고 싶다고 생각해봐요.

이때는 다음과 같이 입력합니다.

plot (x^2, 2x, 4), x=-5 to 5 

그 결과 아래 [그림 3]과 같이 세 함수의 그래프가 그려지고 $x$축의 범위가 -5에서 5까지로 그려졌어요.

만일 $x$ 뿐만 아니라 $y$값의 범위를 -20에서 20까지로 설정하고 싶다면 다음과 같이 입력하세요.

plot (x^2, 2x, 4) x=-5 to 5, y = -20 to 20

그 결과는 다음과 같습니다.

3. 함수를 치환하여 그래프 그리기

때로는 주어진 함수가 너무 복잡해서 함수 전체를 WolframAlpha에 입력하기가 번거로울 때도 있어요. 이때는 함수를 치환하여 식을 간단하게 만든 후 그래프를 그리면 편리하죠.

예를 들어 $x^2 + 2$라는 함수가 있을 때 $a = x^2$, $b=2$로 치환하여 $a+b$를 그래프로 그리는 방식이죠.

이때는 아래와 같이 입력하면 됩니다.

plot(a+b) where (a=(x^2), b=2), x=0 to 5, y=0 to 10

그 결과는 다음과 같습니다.