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구면좌표계(spherical coordinate system)
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구면좌표계와 관련된 다양한 개념들을 상세히 알아보겠습니다. 구면좌표계(spherical coordinate system)란 직교좌표계의 하나로써 3차원 공간을 표현하는 방법중의 하나입니다. 이번 글에서는 구면좌표계에서의 단위벡터, 위치, 속도, 가속도, 길이요소, 면적요소, 부피요소, 델 연산자, 기울기, 발산, 회전 등에 대해 알아보겠습니다. 이 글은 구면좌표계를 최대한 상세하게 설명하고자 작성한 거에요. 혹시 구면좌표계의 관련 공식을 빠르게 알고 싶다면 위키백과의 구면좌표계를 참고하세요. 또한 본 글에서의 … Read more

부팅 디스크 크기 확장: GCP
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GCP VM 인스턴스의 부팅 디스크 크기 확장 방법입니다. GCP VM 인스턴스의 부팅 디스크 크기 확장 방법을 소개합니다. GCP를 사용하다보면 간혹 VM 인스턴스의 부팅 디스크 용량이 가득차 갑작스런 문제들이 발생할 수 있어요. 예를 들어 부팅 디스크 용량이 부족하면 워드프레스 등의 업데이트가 중단될 수 있어요. 또한 새로운 프로그램을 설치할 때 에러를 출력하며 중단되기도 합니다. 문제는 이러한 현상이 … Read more

클라우드 스토리지(Cloud Storage) SSH 접속 방법
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VM 인스턴스 SSH로 구글 Cloud Storage를 원격 접속하는 방법을 소개합니다. 클라우드 스토리지(cloud storage)는 구글 클라우드 플랫폼에서 제공하는 비정형 데이터를 저장하기 위한 관리형 서비스입니다. 요즘 많은 사람들이 데이터를 저장하기 위해 사용하고 있는데요. 클라우드 스토리지에 데이터를 저장 및 내려받기 위해서는 웹브라우저에서 구글 클라우드 플랫폼의 클라우드 스토리지 버킷에 접속하면 됩니다. 하지만 어떤 경우에는 VM 인스턴스의 SSH를 이용해 원격 … Read more

일률(power)
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일률의 개념을 사례를 통해 알아봐요. 일률(power)이란 단위시간당 변환되는 에너지의 크기를 말하는데요. 일률은 다른 말로 효율, 출력, 능력이라고도 불리고, 전자기학에서는 전력이라고도 부릅니다. 과연 일률이 무슨 의미를 갖고 어떻게 수식으로 표현되는지 함께 알아봐요. 이해하기 쉽도록 다양한 사례를 들어 설명드리겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 단위시간당 변환되는 에너지 = 일률2. 일률에 대한 다양한 사례2-1. 크레인이 물체를 들어올리는 경우2-2. … Read more

VM 인스턴스 리전 변경 방법 : GCP
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구글 클라우드 플랫폼에서 VM 인스턴스의 리전을 변경하는 방법입니다. VM 인스턴스 리전 변경 방법을 설명드립니다. 구글 클라우드 플랫폼, 즉 GCP에서 특정 리전(region)에서 운영되던 VM 인스턴스를 다른 리전으로 변경할 필요가 있는 경우가 있어요. 저는 일본의 도쿄 리전에서 VM 인스턴스를 하나 운영해왔는데요 이번에 한국 서울로 리전을 변경하려고 합니다. 그 이유는 접속 속도 때문이에요. 접속 속도 개선에는 구글 cloud … Read more

운동에너지 : 병진운동에너지와 회전운동에너지
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입자계의 운동에너지가 병진운동에너지와 회전운동에너지로 표현되는 원리를 알아보겠습니다. 운동에너지(kinetic energy)란 질량을 갖는 물체가 움직이면 갖게 되는 에너지입니다. 반대로 말하면 멈추어 있는 물체는 운동에너지가 없어요. 운동에너지는 물체의 질량을 , 물체의 속력을 라고 할 때 다음 식으로 주어집니다. 이 (D1)식은 위치와 연관된 힘이 행한 일로부터 유도할 수 있는데요. (D1)식을 조금만 바꾸면 운동에너지는 질량중심의 병진운동에너지(translational kinetic energy)와 회전운동에너지(rotational kinetic … Read more

각운동량 예제 : 궤도각운동량과 스핀각운동량
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궤도각운동량과 스핀각운동량에 관한 예제를 하나 풀어보겠습니다. 각운동량 예제 하나를 풀어 볼께요. 이 문제를 풀면 각운동량을 많이 이해할 수 있어요. 이전 운동량에 관한 글에서 입자계의 각운동량(angular momentum)은 궤도각운동량과 스핀각운동량으로 분해될 수 있고, 이들의 합이 전체 각운동량을 이룬다고 말씀드렸어요. 그렇다면 그 값은 각운동량에 대한 기본 정의식으로 구한 전체 각운동량과 정말 같을까요? 이번 글에서 그 두 결과가 같다는 … Read more

코사인 법칙(law of cosines)
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코사인 법칙을 유도해 보겠습니다. 코사인 법칙(law of cosines)이란 삼각형 두 변의 길이와 그 사이각을 알고 있을 때 나머지 한 변의 길이를 구할 수 있는 법칙을 말해요. 그런데 이 수식에 삼각함수의 cosine이 들어가 있어 코사인 법칙이라고 부릅니다. 코사인 법칙에 따르면 삼각형의 세변 길이를 라 하고 변 의 맞은 편에 있는 각을 , 변 의 맞은 편에 … Read more

운동량(momentum)
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점입자와 입자계에서 선운동량과 각운동량은 각각 어떻게 기술될까요? 운동량(momentum)이란 물체의 운동상태를 나타내는 벡터량입니다. 운동량에는 병진운동에서의 선운동량과 회전운동에서의 각운동량으로 구분되는데요. 이 운동량은 특별한 조건에서 그 크기와 방향이 보존되기 때문에 운동의 특성을 파악하는데 아주 중요하게 활용됩니다. 이번 글에서는 입자 하나인 점 입자와 입자들이 여러개 모여 있는 입자계에서 운동량과 각운동량이 각각 어떻게 표현되고 기술되는지 이야기하겠습니다. 궤도각운동량과 스핀각운동량까지 이해할 수 … Read more

질량 중심 (center of mass)
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입자계의 질량 중심을 구하는 방법을 알아봅니다. 질량 중심(center of mass)이란 입자들이 갖는 질량들의 중심점을 말하는데요. 이 질량 중심에 입자계의 전체 질량이 모여 있는 것으로 간주하면 입자계의 역학 현상을 단순하게 다룰 수 있어요. 이번 글에서는 입자계의 질량 중심 좌표를 구하는 방법을 설명드립니다. 결론부터 말씀드리면 번째 입자의 질량을 , 기준점으로부터의 위치를 라고 할 때, 질량 중심 위치 … Read more