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전치행렬을 만드는 방법과 그 성질을 알아 봐요. 전치행렬(Transpose Matrix)이란 어떤 행렬의 행과 열을 맞바꾼 행렬을 뜻합니다. 이를 기호로 쓰면 어떤 행렬 의 전치행렬은 로 표기합니다. 예를 들어 다음의 행렬 에 대한 전치행렬 는 다음과 같아요. 전치행렬은 직교 대각화 문제(행렬의 대각화 조건), 직교행렬등을 이해하는데 반드시 필요한 개념입니다. 이번 글에서는 전치행렬이 어떻게 정의되며 그 성질이 무엇인지 알아보겠습니다. … Read more

행렬의 대각화 개념에 대해 알아 봐요. 행렬의 대각화(diagonalization of matrices)란 대칭 선형 변환 행렬 에 고유벡터로 구성된 직교행렬 을 아래 식과 같이 적용하면, 고유값 로 구성된 대각행렬 가 얻어지는 것을 말합니다. 이 글에서는 위 (D1)식이 어떻게 유도되고, 행렬의 대각화 의미와 예제를 풀어보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 고유값 문제 복습2. 행렬의 대각화2-1. 행렬의 대각화를 하는 … Read more

정상파가 수학적으로 어떻게 표현되는지 알아보고 그 파동의 모양을 관찰해 봐요. 정상파(standing wave)란 서로 반대방향으로 진행하는 파동이 중첩되어 마치 정지한 것처럼 보이는 파동을 말합니다. 여기서 정지해 보인다는 것은 파동이 위 아래로 진동하지만 옆으로 이동하지 않고 멈추어 있는 것처럼 보이기 때문이에요. 정상파 식은 다음과 같이 표현됩니다. 여기서 는 정상파의 수직축 변위이고, 는 서로 반대방향으로 진행하는 파동의 진폭입니다. … Read more

행렬의 고유값, 고유벡터를 구하는 방법과 그 의미를 알아봐요. 고유값 문제(eigenvalue problem)란 어떤 입력 벡터 를 정방행렬 로 변환했을 때 결과 벡터가 입력 벡터 의 실수배 를 만족하는 경우, 를 행렬 의 고유값, 를 에 대응하는 고유벡터라고 합니다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같아요. 고유값 문제란 위 식을 만족하는 고유값 와 고유벡터 를 구하는 구하는 것을 말해요. … Read more