BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
매스매티카에서 델 연산하는 방법을 알아봐요. 델 연산자를 통해 기울기(그래디언트, gradient), 발산(다이버전스, divergence), 회전(컬, curl), 라플라시안(laplacian)연산을 하는데요. 매스매티카를 이용해 그러한 연산을 어떻게 하는지를 알아봐요. 만약 매스매티카에 익숙하지 않다면 관련 코드는 무시하시고 내용 흐름만 보시기 바랍니다. 아래는 이번 글의 목차에요. Contents1. 스칼라장[Plot3D, ContourPlot 명령어]2. 델 연산2-1. 기울기(그래디언트, gradient) 구하기[Grad 명령어][VectorPlot 명령어]2-2 발산(다이버전스, divergence) 구하기[Div 명령어]2-3. 회전(컬, curl) … Read more
Mathematica 데이터를 txt 파일로 저장하고 불러오는 방법입니다. 매스매티카(Mathematica)에서 텍스트 파일(txt file) 저장과 불러오기가 간혹 필요한 경우가 있어요. 예를 들어 매스매티카에서 그린 그래프의 원시데이터(raw data)를 텍스트 파일로 저장하고 엑셀에서 불러들여 차트를 예쁘게 꾸밀 수 도 있을 거에요. 또는 실험 과정에서 얻어진 텍스트 데이터를 매스매티카로 읽어들여 연산에 활용할 수도 있습니다. 이번 글에서는 매스매티카 데이터를 텍스트 파일로 저장하고 … Read more
Mathematica로 화살표 벡터장 그리는 방법을 알아 봐요. VectorPlot 명령어는 Mathematica에서 화살표로 벡터장을 그릴 때 사용됩니다. 이번 글에서는 그 VectorPlot 명령어의 사용법을 알아 볼게요. 이 명령어를 사용할 수 있으면 다양한 벡터장을 시각적으로 이해할 수 있게 됩니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. VectorPlot 기본 활용2. VectorPlot 옵션2-1. PlotLegend2-2. ScalingFunctions2-3. PlotLayout2-4. VectorSize3. 좌표계 변환을 통한 VectorPlot 1. VectorPlot … Read more
울프람 알파로 상미분방정식의 일반해와 특수해를 구하는 방법입니다. 상미분방정식 문제를 WolframAlpha로 풀어 볼게요. 물론 간단한 미분방정식은 손으로 직접 풀어보는 것이 제일 좋아요. 하지만 미분방정식이 복잡하거나 손으로 푼 결과가 맞는지 확인하고 싶을 때는 WolframAlpha를 사용하는 것도 좋은 방법이라고 생각해요. 상미분방정식 예시를 들고 일반해와 특수해를 구해 보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차에요. Contents1. 상미분방정식 예제1-1. 일반해1-2. 특수해1-3. 특수해의 그래프 … Read more
WolframAlpha로 다양한 함수의 그래프를 그려봐요. 함수의 그래프 작도를 위해 WolframAlpha를 사용하면 아주 편리해요. 이번 글에서는 함수의 그래프를 그리는 방법, 그래프에서 축과 축의 범위를 설정하는 방법, 한 좌표계에 여러 그래프를 그리는 방법을 소개합니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 함수의 그래프 그리기2. 한 좌표계에 여러 함수의 그래프 그리기2-1. 축과 축의 범위를 자동 설정2-2. 축과 축의 범위를 수동 … Read more
상수 계수를 갖는 제차 이계 상미분 방정식 풀이 방법을 알아보겠습니다. 제차 이계 상미분 방정식 중 상수계수를 갖는 경우의 풀이 방법을 소개합니다. 지난 글에서는 제차 이계 상미분 방정식의 한 해를 알 때 다른 해를 구하는 방법을 알아봤어요. 이것을 ‘계수 낮추기‘ 법이라고 했어요. 이번 글에서는 상수계수를 갖는 제차 이계 상미분 방정식의 해를 온전히 구하는 방법을 다룹니다. 상수 … Read more
WolframAlpha로 벡터 화살표를 그리는 방법입니다. 벡터 화살표 그리기를 WolframAlpha로 해봤어요. 2차원과 3차원의 벡터 화살표를 어떻게 그리는지 알아봐요. 그리고 다중 벡터 화살표도 그려보도록 하겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents2차원 벡터 화살표 그리기1-1. 단일의 2차원 벡터1-2. 다중의 2차원 벡터3차원 벡터 화살표 그리기3-1. 단일의 3차원 벡터3-2. 다중의 3차원 벡터 2차원 벡터 화살표 그리기 2차원 벡터 화살표를 그리는 방법입니다. … Read more
근의 공식을 포함한 이차방정식 풀이 방법을 알아봐요. 이차방정식(quadratic equation)이란 방정식의 모든 항을 한쪽으로 이항하고 정리했을 때 에 관한 이차식으로 표현되는 방정식을 말해요. 방정식의 기본꼴은 다음과 같습니다. 이 방정식은 인수분해, 완전제곱식, 근의 공식 등으로 풀수 있는데요. 가장 쉽게 적용할 수 있는 방법이 근의 공식으로 푸는 거에요. 근의 공식은 다음과 같아요. 이때 를 판별식이라고 합니다. 이번 글에서는 … Read more
를 적분해 보겠습니다. 을 에 대해 적분하면 다음과 같습니다. 여기서 는 상수에요. 위 (D1)식이 어떻게 유도되는지 함께 알아봐요. 우선 식을 다시 쓰면 다음과 같습니다. (1)식의 우변에 을 분자와 분모에 곱합니다. 그러면 다음과 같아요. 그리고 (2)식의 분모에 있는 를 로 치환하겠습니다. 그리고 미분할게요. (3)식의 첫번째와 마지막 줄을 (1)식에 대입하고 정리합니다. 윗 식의 마지막 줄에서 과 적분상수 … Read more
를 적분해 보겠습니다. 를 에 대해 적분하면 다음과 같습니다. 여기서 는 상수에요. 위 (D1)식이 어떻게 도출되는지 함께 유도해 봐요. 우선 식을 쓰면 다음과 같아요. 그리고(1)식의 분모에 있는 를 로 치환하겠습니다. 그리고 미분할게요. (2)식의 첫번째와 마지막 줄을 (1)식에 대입하고 정리해 보세요. 윗식의 마지막 줄에서 과 적분상수 의 곱을 상수 로 나타내었어요. 어차피 상수와 상수의 곱은 다시 … Read more