알짜힘(net force)

Last Updated on 2025-04-13 by BallPen

알짜힘이 무엇인지 알아 봐요.

알짜힘(net force)에 대해 알아봐요.

결론부터 말씀드리면 알짜힘은 다음과 같이 표현돼요.

\(
\tag{D1}
\begin{align*}
\sum {\vec F} = {\vec F}_1 + {\vec F}_2 + \cdots
\end{align*}
\)

보다 구체적인 내용은 아래를 참고하시기 바랍니다.

1. 알짜힘 정의

알짜힘(net force)이란 단어는 물리학 공부를 하다 보면 간혹 접하게 돼요. 알짜란 국어 사전에서 다음과 같이 설명하고 있어요.

알짜 : 여럿 가운데 가장 중요하거나 훌륭한 물건
          실속이 있거나 표본이 되는 것

이중 알짜힘에서의 알짜란 두번째 의미에 가까워요. 그러니까 알짜힘이란 어떤 물체에 작용하는 여러 힘의 표본이 되는 것을 의미해요.

이런 관점에서 물리학에서의 알짜힘은 물체에 작용하는 모든 힘 \(\vec F\)를 합했을 때 갖게 되는 합력 \(\sum \vec F\)를 뜻합니다. 기호로 표현하면 다음과 같죠.

\(
\tag{1}
\sum {\vec F} = {\vec F}_1 + {\vec F}_2 + \cdots
\)

2. 알짜힘 계산 예시

2-1. 두 힘의 방향이 같을 때

아래 [그림 1]은 한 물체에 두 힘이 같은 방향으로 작용한 경우에요.

이 경우 물체에 작용하는 알짜힘은 (1)식에 주어진 공식을 적용하면 다음과 같이 45.0 N이 됩니다.

\(
\tag{2}
\begin{align}
\sum F &= {\vec F}_1 + {\vec F}_2 \\
&=15.0 ~\rm{N} + 30.0~ \rm{N}\\
&=45.0~ \rm{N}
\end{align}
\)

2-2. 두 힘의 방향이 반대일 때

이번에는 서로 반대방향으로 힘이 작용하는 경우의 알짜힘을 구해 봐요.

크기가 같고 방향이 반대인 두 힘이 물체에 작용하므로 알짜힘은 아래와 같이 0 N이 됩니다.

\(
\tag{3}
\begin{align}
\sum F &= {\vec F}_1 + {\vec F}_2 \\
&=15.0 ~\rm{N} + (-15.0 ~\rm{N})\\
&=0~ \rm{N}
\end{align}
\)

2-3. 두 힘의 방향이 평행하지 않을 때

마지막으로 두 힘이 서로 평행하지 않은 경우의 알짜힘을 구하는 방법이에요.

위 그림은 두 힘의 방향이 \(30^{\circ}\)만큼 어긋나 있을 때에요. 이 경우 벡터의 합으로 구한 알짜힘의 크기와 방향은 그림에서 검정색 화살표와 같아요.

알짜힘 크기의 수치값은 코사인 법칙을 적용하면 구할 수 있어요. [그림 3]에서 두 벡터의 사이각이 \(30^{\circ}\)이므로 벡터 \({\vec F}_1\)과 벡터 \({\vec F}_2\)를 평행이동한 점선 벡터 사이의 각도는 \(150^{\circ}\)가 됨을 알 수 있어요.

따라서 검정색 알짜힘 벡터의 크기는 다음과 같아요.

\(
\tag{4}
\begin{align}
|{\sum F}| &= |{\vec F}_1 + {\vec F}_2|\\
&=\sqrt{(30.0~\rm N)^2 + (60.0~\rm N)^2 - 2(30.0~\rm N)(60.0~\rm N)\cos 150^\circ}\\
&=87.3~\rm{N}
\end{align}
\)

3. 유튜브 동영상

아래 동영상은 저울에 4 N의 추를 매단 후 1 N 씩 무게를 더해갈 때 저울에 작용하는 알짜힘이 증가하고, 반대로 중력과 반대방향인 위쪽으로 힘을 가하면 알짜힘이 감소하는 것을 보여주는 동영상이에요.