BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
단순조화운동에 제동력이 추가된 감쇠조화운동을 알아봐요. 감쇠조화운동(damped harmonic motion)은 단순조화운동에 공기저항력과 같은 제동력(retarding force)이 추가되었을 때 나타나는 운동을 말합니다. 감쇠조화운동의 운동방정식은 상수계수를 갖는 제차 이계 상미분방정식으로 주어지는데요. 이 미분방정식의 풀이과정에서 보조방정식이 실근, 중근, 허근을 갖느냐에 따라 과다감쇠(overdamped), 임계감쇠(critically damped), 미흡감쇠(underdamped)라 불리는 운동 형태가 나타납니다. 진동의 변위를 라고 할 때 일반해는 다음의 형태를 가져요. 이 글에서는 위 … Read more
용수철에 매달린 물체는 단순조화운동을 일으키는 단순조화진동자입니다. 단순조화진동자(Simple Harmonic Oscillator)란 단순조화운동을 일으키는 진동 시스템을 말해요. 여기서 단순조화운동이란 등속원운동을 투영할 때 그 그림자가 만드는 운동임을 이전 글에서 설명드렸습니다. 또한 어떤 물체가 단순조화운동을 하기 위해서는 아래 식으로 주어지는 힘이 물체에 작용해야 한다는 것도 알았어요. 그렇다면 어떤 진동시스템이 위 식과 같은 힘을 물체에 작용해서 그 물체가 단순조화운동을 하게 만들까요? … Read more
측면에서 등속원운동하는 물체에 빛을 비추면 물체의 그림자는 어떤 운동을 할까요? 단순조화운동(SHM, Simple Harmonic Motion)은 등속원운동하는 물체를 투영했을 때 그 그림자가 만드는 왕복운동을 말합니다. 질량 인 물체가 이 운동을 하기 위해서는 힘 가 필요한데요. 물체의 변위를 라 할 때 다음의 관계가 성립해요. 여기서 는 상수입니다. 이번 글에서는 등속원운동하는 물체를 투영했을 때 나타나는 단순조화운동의 변위, 속도, 가속도를 … Read more
델타 함수의 정의와 특성을 알아봅니다. 델타 함수(Delta function)는 에서 무한대이고 다른 곳, 즉 곳에서는 0인 함수입니다. 또한 모든 영역에 대해 적분하면 1로 정의되는 특이한 함수죠. 이를 식으로 표현하면 다음과 같아요. 이 함수는 폴 디랙(Paul Dirac)이 양자역학에서 자주 이용하면서 유명해졌다고 하는데요. 그래서 델타 함수를 디랙 델타 함수(Dirac delta function)라고도 많이 불러요. 이번 글에서는 그 델타 함수의 … Read more
전기선속과 가우스 법칙의 개념을 함께 이해해 봐요. 가우스 법칙(Gauss’s law)이란 닫힌 면을 통과하는 전기선속 는 그 면 내의 총 전하량 에 비례하는 법칙을 말합니다. 여기서 밑에 있는 ‘enc’는 ‘enclose’의 약자로써 닫힌 면 안쪽의 알짜 전하량을 의미합니다. 가우스 법칙을 식으로 표현하면 다음과 같아요. (D1)식은 가우스 법칙의 적분형이고, (D2)식은 미분형이에요. 이번 글에서는 전기선속이 무엇인지 부터 시작하여 (D1)과 … Read more
면 벡터에 대해 알아보겠습니다. 면 벡터(area vector)는 전기장 선속이나 자기장 선속 등을 계산할 때 많이 나오는데요. 과연 면 벡터가 무엇인지 그 개념을 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 면 벡터 정의2. 면 벡터 방향2-1. 열린 면에서 면 벡터의 방향2-2. 닫힌 면에서 면 벡터의 방향 1. 면 벡터 정의 ‘면 벡터’란 면적의 크기에 방향을 부여하여 만든 … Read more
원통좌표계와 관련된 다양한 개념들을 상세히 알아봐요. 원통좌표계(cylindrical coordinate system)란 직교좌표계의 한 종류로써 3차원 공간을 표현하는 방법중의 하나입니다. 이번 글에서는 원통좌표계에서의 단위벡터, 위치, 속도, 가속도, 길이요소, 면적요소, 부피요소, 델연산자, 기울기, 발산, 회전 등에 대해 알아보겠습니다. 이 글은 원통좌표계를 최대한 상세히 설명하고자 작성한거에요. 만약 관련 공식을 빠르게 찾아보고자 한다면 위키백과의 원통좌표계를 참고하세요. 이 글에서 나오는 공식들을 암기할 … Read more
구면좌표계와 관련된 다양한 개념들을 상세히 알아보겠습니다. 구면좌표계(spherical coordinate system)란 직교좌표계의 하나로써 3차원 공간을 표현하는 방법중의 하나입니다. 이번 글에서는 구면좌표계에서의 단위벡터, 위치, 속도, 가속도, 길이요소, 면적요소, 부피요소, 델 연산자, 기울기, 발산, 회전 등에 대해 알아보겠습니다. 이 글은 구면좌표계를 최대한 상세하게 설명하고자 작성한 거에요. 혹시 구면좌표계의 관련 공식을 빠르게 알고 싶다면 위키백과의 구면좌표계를 참고하세요. 또한 본 글에서의 … Read more
일률의 개념을 사례를 통해 알아봐요. 일률(power)이란 단위시간당 변환되는 에너지의 크기를 말하는데요. 일률은 다른 말로 효율, 출력, 능력이라고도 불리고, 전자기학에서는 전력이라고도 부릅니다. 과연 일률이 무슨 의미를 갖고 어떻게 수식으로 표현되는지 함께 알아봐요. 이해하기 쉽도록 다양한 사례를 들어 설명드리겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 단위시간당 변환되는 에너지 = 일률2. 일률에 대한 다양한 사례2-1. 크레인이 물체를 들어올리는 경우2-2. … Read more
