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1계 선형 미분방정식의 풀이 원리를 이해하고 예제를 풀어봅니다. 1계 선형 미분방정식(First Order Linear Differential Equations) 이란 종속변수가 한번 미분되고, 종속변수와 그 도함수의 계수가 독립 변수에만 의존하는 미분방정식을 말합니다. 그리고 위 조건에 부합하는 미분방정식을 특별한 형태로 정리한 것을 ‘1계 선형 미분방정식의 표준형’이라고 합니다. 이번에는 1계 선형 미분방정식의 표준형을 어떻게 푸는지 그 원리를 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 … Read more
직각좌표계 정의와 직각좌표계에서 위치, 속도, 가속도 등을 어떻게 표현하는지 알아 보겠습니다. 직각좌표계(cartesian coordinate system)란 직교좌표계의 한 종류입니다. 직각좌표계를 이용하여 공간상에 있는 어떤 입자의 위치, 속도, 가속도 등을 어떻게 표현하는지 함께 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 직각좌표계 정의1-1. 2차원 직각좌표계1-2. 3차원 직각좌표계2. 직각좌표계에서의 위치, 속도, 가속도2-1. 위치2-2. 변위와 속도2-3. 가속도3. 미소면적요소와 미소체적요소3-1. 미소면적요소3-2. 미소체적요소 1. … Read more
주어진 미분방정식을 풀어 보세요. 아래의 미분방정식을 풀어보세요. 이 미분방정식은 두개의 풀이법을 적용할 수 있어요. 하나는 변수분리형 미분방정식 풀이법을 적용할 수 있고, 다른 하나는 불완전미분방정식 풀이법을 적용할 수 있습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 변수분리형 미분방정식 풀이법 적용2. 불완전미분방정식 풀이법 적용2-1. 적분인자 구하기2-2. 완전미분방정식 풀이법 적용 1. 변수분리형 미분방정식 풀이법 적용 주어진 문제의 변수를 와 로 … Read more
완전미분방정식이 아닌 불완전미분방정식을 어떻게 푸는지 알아봐요. 불완전미분방정식(Non-exact differential equation)이란 완전미분방정식은 아니지만 특별한 방법을 써서 완전미분방정식처럼 문제를 풀수 있는 미분방정식을 말합니다. 우선 간단한 예제부터 시작하면 아주 재미있게 그 풀이 원리를 이해할 수 있어요. 참고로 미분방정식에 대한 글을 계속 올리고 있어요. 이와 관련된 다양한 글들을 보고 싶으면 화면 위쪽의 검색창에 ‘미분방정식’을 입력해 보세요. 그럼 이제부터 시작합니다. 아래는 … Read more
삼중곱이란 벡터 3개의 곱셈을 말합니다. 삼중곱에는 스칼라 삼중곱과 벡터 삼중곱이 있어요. 삼중곱(triple product)이란 3개의 벡터가 외적과 내적으로 연결되어 있는 벡터끼리의 곱셈을 말합니다. 이번 글에서는 몇가지 삼중곱에 대한 이야기를 하고자 합니다. 재미있어요. 함께해봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 삼중곱2. 스칼라 삼중곱 증명2-1. 스칼라 삼중곱 전개와 행렬 표현2-2. 기하학적 의미3. 벡터 삼중곱 증명3-1. BAC-CAB 공식 (삼중곱 전개)3-2. … Read more
벡터끼리 곱하는 한 방법으로 외적이 있습니다. 외적을 하면 그 결과 값은 벡터가 됩니다. 외적(Vector product, Cross product)은 내적(Scalar product, Dot product)과 같이 벡터와 벡터를 곱하는 또 하나의 방법입니다. 차이가 있다면 두 벡터를 내적하면 그 결과가 스칼라가 나오지만 외적하면 벡터가 나옵니다. 그래서 외적을 다른 말로 ‘벡터곱’이라고도 부릅니다. 의외로 계산 방법이 아주 재미있어요. 함께 알아봐요. 아래는 이번 … Read more
암흑 물질은 관측된 적이 전혀 없어요. 그러나 실제로 존재한다는 증거가 있습니다. 암흑 물질(dark matter) 존재 증거를 이번 글에서 소개합니다. 말 그대로 암흑 물질은 우리 인류에게 그 정체를 드러내지 않는 깜깜한 물질에 해당해요. 눈이나 망원경으로는 그 모습이 전혀 관찰되지 않기 때문입니다. 하지만 암흑 물질은 우주 구성 물질의 약 26.8%를 차지할 정도로 엄청나게 많아요. 관찰은 되지 않지만 … Read more
천문대에서 별을 관측하는 천문학자의 과거와 현재 이야기 오늘 밤은 별을 볼 수 없습니다 – 오늘은 이 책을 모두 읽었어요. 이 책은 미국 워싱턴 대학교 천문학과 교수인 에밀리 레베스크(Emily Levesque)가 쓰고, 김준한 번역가가 옮긴 책입니다. 천문학의 과거부터 현재까지의 다양한 일화가 소개되어 있어요. Contents1. 오늘 밤은 별을 볼 수 없습니다.2. 암흑 물질의 존재 증거 발견 이야기3. 천문학의 … Read more
전미분이란 무엇이고 완전미분방정식은 어떻게 푸는지 알아봐요. 완전미분방정식(exact differential equation)이란 변수가 2개 이상인 다변수 함수의 전미분 형태로 주어진 미분방정식을 말합니다. 말이 좀 어렵죠. 그러나 아래 내용을 읽어보시면 충분히 이해할 수 있어요. 이전 글에서 설명드린 변수분리형 미분방정식 해법과는 또 다른 즐거움을 느낄 수 있습니다. 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 전미분1-1. 전미분 정의1-2. 전미분 예제2. 완전미분방정식2-1. … Read more
핵물리학에서 자주 등장하는 반감기 개념에 대해 알아봅니다. 반감기(half-life)는 방사성 원소의 양이 현재의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 말합니다. 반감기는 연대 측정 분야에서 많이 사용되는데요. 이번 글에서는 그 반감기에 대해 함께 알아봐요. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 방사성 원소의 붕괴2. 방사성 원소의 붕괴율3-1. 붕괴의 법칙 (시간에 따른 부모핵의 갯수 변화)3-2. 붕괴의 활성도 (붕괴율, 방사능세기)4. 반감기4-1. 붕괴곡선을 … Read more