BallPen.blog, 내 나이의 빛깔
델타 함수의 정의와 특성을 알아봅니다. 델타 함수(Delta function)는 에서 무한대이고 다른 곳, 즉 곳에서는 0인 함수입니다. 또한 모든 영역에 대해 적분하면 1로 정의되는 특이한 함수죠. 이를 식으로 표현하면 다음과 같아요. 이 함수는 폴 디랙(Paul Dirac)이 양자역학에서 자주 이용하면서 유명해졌다고 하는데요. 그래서 델타 함수를 디랙 델타 함수(Dirac delta function)라고도 많이 불러요. 이번 글에서는 그 델타 함수의 … Read more
전기선속과 가우스 법칙의 개념을 함께 이해해 봐요. 가우스 법칙(Gauss’s law)이란 닫힌 면을 통과하는 전기선속 는 그 면 내의 총 전하량 에 비례하는 법칙을 말합니다. 여기서 밑에 있는 ‘enc’는 ‘enclose’의 약자로써 닫힌 면 안쪽의 알짜 전하량을 의미합니다. 가우스 법칙을 식으로 표현하면 다음과 같아요. (D1)식은 가우스 법칙의 적분형이고, (D2)식은 미분형이에요. 이번 글에서는 전기선속이 무엇인지 부터 시작하여 (D1)과 … Read more
면 벡터에 대해 알아보겠습니다. 면 벡터(area vector)는 전기장 선속이나 자기장 선속 등을 계산할 때 많이 나오는데요. 과연 면 벡터가 무엇인지 그 개념을 알아보겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 면 벡터 정의2. 면 벡터 방향2-1. 열린 면에서 면 벡터의 방향2-2. 닫힌 면에서 면 벡터의 방향 1. 면 벡터 정의 ‘면 벡터’란 면적의 크기에 방향을 부여하여 만든 … Read more
원통좌표계와 관련된 다양한 개념들을 상세히 알아봐요. 원통좌표계(cylindrical coordinate system)란 직교좌표계의 한 종류로써 3차원 공간을 표현하는 방법중의 하나입니다. 이번 글에서는 원통좌표계에서의 단위벡터, 위치, 속도, 가속도, 길이요소, 면적요소, 부피요소, 델연산자, 기울기, 발산, 회전 등에 대해 알아보겠습니다. 이 글은 원통좌표계를 최대한 상세히 설명하고자 작성한거에요. 만약 관련 공식을 빠르게 찾아보고자 한다면 위키백과의 원통좌표계를 참고하세요. 이 글에서 나오는 공식들을 암기할 … Read more
구면좌표계와 관련된 다양한 개념들을 상세히 알아보겠습니다. 구면좌표계(spherical coordinate system)란 직교좌표계의 하나로써 3차원 공간을 표현하는 방법중의 하나입니다. 이번 글에서는 구면좌표계에서의 단위벡터, 위치, 속도, 가속도, 길이요소, 면적요소, 부피요소, 델 연산자, 기울기, 발산, 회전 등에 대해 알아보겠습니다. 이 글은 구면좌표계를 최대한 상세하게 설명하고자 작성한 거에요. 혹시 구면좌표계의 관련 공식을 빠르게 알고 싶다면 위키백과의 구면좌표계를 참고하세요. 또한 본 글에서의 … Read more
일률의 개념을 사례를 통해 알아봐요. 일률(power)이란 단위시간당 변환되는 에너지의 크기를 말하는데요. 일률은 다른 말로 효율, 출력, 능력이라고도 불리고, 전자기학에서는 전력이라고도 부릅니다. 과연 일률이 무슨 의미를 갖고 어떻게 수식으로 표현되는지 함께 알아봐요. 이해하기 쉽도록 다양한 사례를 들어 설명드리겠습니다. 아래는 이번 글의 목차입니다. Contents1. 단위시간당 변환되는 에너지 = 일률2. 일률에 대한 다양한 사례2-1. 크레인이 물체를 들어올리는 경우2-2. … Read more
입자계의 운동에너지가 병진운동에너지와 회전운동에너지로 표현되는 원리를 알아보겠습니다. 운동에너지(kinetic energy)란 질량을 갖는 물체가 움직이면 갖게 되는 에너지입니다. 반대로 말하면 멈추어 있는 물체는 운동에너지가 없어요. 운동에너지는 물체의 질량을 , 물체의 속력을 라고 할 때 다음 식으로 주어집니다. 이 (D1)식은 위치와 연관된 힘이 행한 일로부터 유도할 수 있는데요. (D1)식을 조금만 바꾸면 운동에너지는 질량중심의 병진운동에너지(translational kinetic energy)와 회전운동에너지(rotational kinetic … Read more
궤도각운동량과 스핀각운동량에 관한 예제를 하나 풀어보겠습니다. 각운동량 예제 하나를 풀어 볼께요. 이 문제를 풀면 각운동량을 많이 이해할 수 있어요. 이전 운동량에 관한 글에서 입자계의 각운동량(angular momentum)은 궤도각운동량과 스핀각운동량으로 분해될 수 있고, 이들의 합이 전체 각운동량을 이룬다고 말씀드렸어요. 그렇다면 그 값은 각운동량에 대한 기본 정의식으로 구한 전체 각운동량과 정말 같을까요? 이번 글에서 그 두 결과가 같다는 … Read more
점입자와 입자계에서 선운동량과 각운동량은 각각 어떻게 기술될까요? 운동량(momentum)이란 물체의 운동상태를 나타내는 벡터량입니다. 운동량에는 병진운동에서의 선운동량과 회전운동에서의 각운동량으로 구분되는데요. 이 운동량은 특별한 조건에서 그 크기와 방향이 보존되기 때문에 운동의 특성을 파악하는데 아주 중요하게 활용됩니다. 이번 글에서는 입자 하나인 점 입자와 입자들이 여러개 모여 있는 입자계에서 운동량과 각운동량이 각각 어떻게 표현되고 기술되는지 이야기하겠습니다. 궤도각운동량과 스핀각운동량까지 이해할 수 … Read more
