과학:SCIENCE

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과학 명언 : 결국 우리는 태양 그 자체를 우주의 중심에 놓을 것이다.(Finally we shall place the Sun himself at the center of the Universe.) – 니콜라우스 코페르니쿠스(Nicholas Copernicus, 1473-1543)

1. 역학

1-1. 물리학과 측정

1-2. 일차원에서의 운동

1-3. 벡터

  • 직각좌표계(cartesian coordinate system)
    • \rightarrow 직각좌표계 정의, 위치, 속도, 가속도, 미소면적요소, 미소체적요소
  • 극좌표계(polar coordinate system)
    • \rightarrow 극좌표계 정의, 위치, 속도, 가속도, 미소면적요소
  • 원통좌표계(cylindrical coordinate system)
    • \rightarrow 위치 벡터, 단위벡터, 속도, 가속도, 미소길이요소, 미소면적요소, 미소부피요소, 델연산자, 기울기, 발산, 회전
  • 구면좌표계(spherical coordinate system)
    • \rightarrow 위치벡터, 단위벡터, 속도, 가속도, 미소길이요소, 미소면적요소, 미소부피요소, 델연산자, 기울기, 발산, 회전
  • 단위벡터 의미와 벡터 정규화
    • \rightarrow 단위벡터 의미(단위길이와 단위 질량, 단위 벡터), 단위벡터의 기하학적 의미(좌표축에 평행한 벡터의 단위벡터, 비스듬한 벡터의 단위 벡터), 벡터 정규화로 구하는 단위벡터, 단위벡터와 벡터 정규화 요약
  • 방향코사인 정의와 의미
    • \rightarrow 벡터, 단위벡터, 방향코사인 정의, 방향코사인 의미, 방향코사인 구하는 문제 풀이
  • 벡터, 벡터의 작도, 벡터의 크기, 벡터의 성분
    • \rightarrow 벡터 개념(벡터 정의, 벡터 설명), 벡터 표기법: 작도를 통한 벡터 표시 방식(수평 방향으로 작용하는 힘, 비스듬히 작용하는 힘), 벡터 표기법: 수학적 방법을 통한 벡터 표시 방식(수평방향으로 작용하는 힘, 비스듬히 작용하는 힘), 요약
  • 벡터의 방향 표기를 정확하게 하는 방법
    • \rightarrow 벡터 표기법 복습(벡터 성분을 이용한 표기, 단위벡터를 이용한 표기), 벡터의 방향 표시(단위벡터를 이용하는 방법, 각도를 이용하는 방법, 예제 풀이), 벡터 방향 비교(방향이 같은 벡터, 방향이 반대인 벡터), 벡터의 방향 표기 방법 요약
  • 벡터의 실수배: 벡터에 스칼라를 곱하는 방법과 기하학적 의미
    • \rightarrow 벡터의 실수배 연산을 위한 수학적 방법(벡터와 스칼라의 차이, 벡터의 양의 실수배, 벡터의 음의 실수배), 벡터의 실수배 연산에 대한 기하학적 의미(벡터의 양의 실수배, 벡터의 음의 실수배), 벡터의 실수배 연산 요약
  • 벡터의 덧셈: 기하학적 표현과 수학적 처리
    • \rightarrow 물체에 하나의 힘 벡터가 작용할 때, 벡터의 덧셈: 물체에 2개 이상의 힘벡터가 작용할 때(기하학적 표현, 수학적 처리, 벡터의 합 예제), 벡터의 덧셈 요약
  • 벡터의 뺄셈: 벡터의 변화량을 구하는 도구
    • \rightarrow 벡터의 덧셈 복습(기하학적 방법, 수학적 방법), 벡터의 뺄셈(기하학적 방법, 수학적 방법), 벡터의 뺄셈 의미(예제 포함), 벡터의 뺄셈 요약
  • 내적의 분배법칙
  • 내적 – 벡터끼리 곱하여 스칼라가 되는 계산법
    • \rightarrow 곱셈을 하는 방법의 종류(실수와 실수의 곱, 벡터의 실수배, 내적, 외적), 내적(기하학적 의미, 수학적 계산 방법), 내적 예제 풀이, 내적의 성질(교환법칙 성립, 분배법칙 성립, 스칼라와 결합법칙 성립, 두 벡터가 수직하면 내적한 값은 0, 두 벡터가 평행하면 내적한 값은 최대), 내적의 활용 사례(힘이 한 일, 내적을 이용한 힘이 한 일의 표현)
  • 외적 – 벡터끼리 곱하여 벡터가 되는 계산법
    • \rightarrow 내적 복습, 외적의 기하학적 의미, 외적의 방향, 외적의 성분법과 행렬 표현법, 예제 풀이, 외적의 성질(교환법칙 불성립, 분배법칙 성립, 결합법칙 불성립, 두 벡터가 수직하면 외적의 크기가 최대, 두 벡터가 평행하면 외적의 크기는 0), 외적의 활용 사례
  • 삼중곱
    • \rightarrow 삼중곱, 스칼라 삼중곱 증명, 스칼라 삼중곱의 기하학적 의미, 벡터 삼중곱 증명, BAC-CAB 공식, 삼중 벡터곱의 비결합성, 삼중곱의 잘못된 표현
  • 이계 미분 곱셈 규칙: 벡터 미분 연산자
    • \rightarrow 라플라시안, 기울기의 회전, 회전의 발산, 회전의 회전

1-4. 이차원에서의 운동

  • 상대속도
    • \rightarrow 속도, 상대속도, 상대속도 공식, 벡터를 이용한 상대속도 해석, 예제

1-5. 운동의 법칙

1-7. 계의 에너지

  • 높이에 따른 위치에너지 변화
    • \rightarrow 높이에 따른 중력, 위치에너지 공식 유도, 무한대인 곳에서의 위치에너지는 0, 음의 부호를 갖는 위치에너지, 높이에 따른 위치에너지 관련 예제
  • 중력 위치에너지 공식이 mgh인 이유
    • \rightarrow 높이에 따른 중력 위치에너지 변화(복습), mgh 공식 유도, 역학적 에너지 보존 법칙, 중력 위치에너지 mgh 적용 예제
  • 보존력(conservative force)
    • \rightarrow 보존력 vs 비보존력, 보존력과 위치에너지, 닫힌 경로에서 보존력이 한 일, 보존력의 회전은 0, stokes 정리

1-8. 에너지 보존

1-9. 선운동량과 충돌

  • 운동량(momentum)
    • \rightarrow 선운동량, 각운동량, 입자계의 선운동량, 입자계의 각운동량, 궤도각운동량, 스핀각운동량

1-10. 고정축에 대한 강체의 회전

1-11. 각운동량

1-13. 만유인력

  • 지구 내부에서의 중력 크기 변화
    • \rightarrow 구 껍질 외부의 중력, 속이 꽉찬 구 외부의 중력, 구껍질 내부의 중력, 지구내부에서의 중력, 지구 내부에서의 중력가속도
  • 만유인력 법칙에서 r이 물체 중심사이의 거리인 이유
    • \rightarrow 만유인력법칙, r이 물체 중심사이의 거리인 이유, 구 껍질이 만드는 중력, 속이 꽉찬 구가 만드는 중력
  • 고도에 따른 중력 및 중력가속도 변화
    • \rightarrow 중력: 뉴턴의 만유인력 법칙, 고도에 따른 중력 변화 공식, 고도에 따른 중력 변화 그래프, 고도에 따른 중력가속도 변화 공식, 고도에 따른 중력가속도 변화 그래프
  • 암흑 물질 존재의 증거
    • \rightarrow 우리 은하와 태양계, 우리 은하 중심부 밖에 있는 별의 공전 속도, 우리 은하 중심부 안에 있는 별의 공전 속도, 암흑 물질 존재의 증거, 베라 루빈의 관측

1-14. 유체역학

2. 진동과 역학적 파동

2-1. 진동

2-2. 파동의 운동

3. 열역학

3-2. 열역학 제1법칙

  • 열량, 비열, 몰비열의 개념
    • \rightarrow 온도, 열량, 온도와 열량의 관계, 비열, 등적 몰비열, 등압 몰비열
  • 등압과정(isobaric process)
    • \rightarrow 주요 개념 복습, 등압과정에서 분자의 운동, 등압과정에서의 열역학 제1법칙, 등압과정에서의 PV 도표, 등압과정에서 한 일의 크기, 등압과정 예제
  • 단열과정(adiabatic process)
    • \rightarrow 열역학 주요 개념 복습, 단열과정에서의 분자 운동, 단열 과정에서의 열역학 제1법칙, 단열과정에서의 PV 도표, 단열과정에서 한 일의 크기
  • 등온과정(isothermal process)
    • \rightarrow 열역학 주요 개념 복습, 등온과정에서의 분자 운동, 등온과정에서의 열역학 제1법칙, 등온과정에서의 PV 도표, 등온 과정에서 한 일의 크기
  • 등적과정(isochoric process)
    • \rightarrow 열역학 제1법칙(내부에너지, 열량, 일), PV 도표, 등적과정에서의 분자운동, 등적과정에서의 열역학 제1법칙, 등적과정에서의 PV 도표

3-4. 열기관, 엔트로피 및 열역학 제2법칙

4. 전기와 자기

4-1. 전기장

  • 전하(electric charge)
    • \rightarrow 전하의 종류, 물체가 대전되는 원리와 알짜 전하, 전하량, 쿨롱의 법칙, 도체와 부도체, 정전기와 전류
  • 정전기 현상의 원리
    • \rightarrow 정전기란?, 대전체와 도체 사이의 정전기 현상, 정전기 유도, 대전체와 부도체 사이의 정전기 현상, 전기쌍극자, 유전분극
  • 장(filed)의 개념
    • \rightarrow 장(field)의 개념(냄새장, 냄새장 농도 계산), 전기장(전기장 정의, 전기장 예제)
  • 면벡터(area vector) 개념
    • \rightarrow 면 벡터 정의, 면 벡터 방향
  • 가우스 법칙(Gauss’s law)
    • \rightarrow 전기선속(electric flux), 가우스법칙(Gauss’s law)
  • 델타함수(delta function)
    • \rightarrow 델타함수의 필요성, 델타함수 정의와 그 성질, 델타 함수 적용 사례
  • 전기력선
    • \rightarrow 점 전하의 전기력선, 전기쌍극자의 전기력선, 대전된 평행 금속판 사이의 전기력선
  • 전기장의 발산(Divergence of Electric Field)
    • \rightarrow 가우스법칙 복습, 전기장의 발산(점전하가 만드는 전기장, 연속전하가 만드는 전기장, 전기장의 발산 계산), 전기장의 발산 의미(가우스 곡면 안에 전하가 있는 경우, 가우스 곡면 밖에 전하가 있는 경우)
  • 전기장의 회전(Curl of Electric Field)
    • \rightarrow 점전하에 의한 전기장 복습, 전기장의 회전(전기장의 선적분, 전위, 전기장의 회전), 전기장의 회전 의미

4-3. 전위

  • 전기쌍극자(electric dipole)
    • \rightarrow 전기쌍극자란?, 점전하에 의한 전기장, 전기쌍극자에 의한 전기장, 점전하에 의한 전위, 전기쌍극자에 의한 전위, 전위의 기울기로 전기장 구하기

4-6. 직류회로

  • 키르히호프 법칙
    • \rightarrow 기전력, 전류, 저항, 전압강하, 키르히호프 분기점의 법칙, 키르히호프 고리 법칙, 예제 풀이

4-7. 자기장

  • SEM 전자총 원리와 총을 갖고 싶던 어린 시절의 값비싼 추억
    • \rightarrow 텔레비전 속의 전자총을 꺼내본 어린이(텔리베전 속에 전자총이 있다는 것을 알게 되다, 텔레비전이 가구이던 시설 텔레비전을 부수다, 예쁘기는 한데 내가 기대했던 총이 전혀 아니다, 시장에 가셨던 부모님이 집에 돌아오시다), SEM 전자총이 전자를 만드는 원리(Thermionic emission gun, Schottky-emission electron gun, Field-emission electron gun), 만들어진 전자를 가속시키는 방법, 요약 정리
  • SEM 구조 – (2) 주사전자현미경의 전체적인 구조와 구성
    • \rightarrow 경통부, 진공계통, 전자검출기, 표시부
  • 주사 전자 현미경에서 ‘주사’란 무엇인가?
    • \rightarrow 전체를 보지 못하면 한 부분이라도 보자, 각 부분을 이어 붙이며 계속 틀을 이동시키자, 주사를 완료하면 전체 이미지가 보인다. 주사 방식이 적용된 다양한 기기들(주사전자현미경, 스캐너, 텔레비전, 기타), 요약

4-10. RLC회로

  • 시정수(time constant)
    • \rightarrow 지수함수적 변화, RC 회로에서 축전기가 충전될 때의 전류 변화, RL 회로에서 인덕터의 역기전력에 의한 전류 변화, 시정수를 정의 하는 이유
  • 축전기의 충전 특성 : RC 회로
    • \rightarrow RC회로의 과도상태, RC 회로의 정상상태(회로를 통과하는 전류, 저항에 걸린 전압, 축전기에 걸린 전압, 축전기에 저장되는 전하량), RC 회로 특성, 시정수
  • 축전기의 방전 특성 : RC 회로
    • \rightarrow RC 회로의 과도상태, RC 회로의 정상상태, RC 회로에서 축전기의 방전 특성(회로를 통과하는 전류, 저항에 걸린 전압, 축전기에 걸린 전압, 축전기에 저장된 전하량), 축전기가 방전되는데 걸리는 시간

4-11. 교류회로

4-12. 전자기파

5. 빛과 광학

5-1. 빛의 본질

6. 현대 물리학

6-1. 상대성 이론

6-2. 양자물리학

6-5. 핵물리학

  • 반감기(half-life) 뜻과 공식 유도
    • \rightarrow 방사성 원소의 붕괴, 방사성 원소 붕괴의 법칙, 붕괴의 활성도(붕괴율, 방사능 세기), 붕괴곡선을 통한 반감기의 이해, 반감기 공식 유도

7. 기타